www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Prädikatenlogik" - Prädikatenlogik Sigma-Signatur
Prädikatenlogik Sigma-Signatur < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prädikatenlogik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Prädikatenlogik Sigma-Signatur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 So 23.10.2016
Autor: cey112

Aufgabe
Gegegben sei folgende Signatur: [mm] \Sigma=(\{c/0,f/1\},\{P/1,Q/1\}) [/mm] und die Formel [mm] F:=P(c) \wedge (\forall x P(x) \Rightarrow Q(f(x))) [/mm]

Bestimme ein [mm]\Sigma[/mm]-Modell von F?


Hi zusammen,

das oben ist die Frage, die ich beantworten soll. Ich habe einige Definitionen dazu rausgesucht, kann das aber irgendwie nicht zusammen bringen. Ich kann ja mal schreiben, was ich weiß:

Sei [mm] F \in Formel(\Sigma)[/mm] eine [mm]\Sigma[/mm]- Formel und die Interpretation [mm] I \in Int(\Sigma)[/mm] eine [mm] \Sigma[/mm]-Interpretation ([mm]Int(\Sigma)[/mm]=Menge aller [mm]\Sigma[/mm]-Interpretationen der Signatur).

Wenn die Interpretation [mm]I[/mm] die Formel [mm]F[/mm] erfüllt, ist  [mm]I [/mm] ein [mm]\Sigma[/mm]-Modell von [mm]F[/mm]. Richtig?

Muss ich dann nicht nur zeigen, dass es eine Interpretation [mm]I [/mm]gibt, die [mm]F[/mm] erfüllt?

NUR ist gut, ich habe nämlich nicht den blassen Schimmer, wie ich da anfangen soll. Wäre super, wenn mich hier jemand unterstützden könnte.

Danke schonmal

        
Bezug
Prädikatenlogik Sigma-Signatur: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 So 23.10.2016
Autor: chrisno

Hey cey112,

falls Du mal etwas aus Versehen in ein falsches Forum stellst, kannst Du einfach einen Moderator bitten, das in das richtige Forum zu verschieben.

Bezug
        
Bezug
Prädikatenlogik Sigma-Signatur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:34 Mo 24.10.2016
Autor: tobit09

Hallo cey112!


> Sei [mm]F \in Formel(\Sigma)[/mm] eine [mm]\Sigma[/mm]- Formel und die
> Interpretation [mm]I \in Int(\Sigma)[/mm] eine [mm]\Sigma[/mm]-Interpretation
> ([mm]Int(\Sigma)[/mm]=Menge aller [mm]\Sigma[/mm]-Interpretationen der
> Signatur).
>  
> Wenn die Interpretation [mm]I[/mm] die Formel [mm]F[/mm] erfüllt, ist  [mm]I[/mm] ein
> [mm]\Sigma[/mm]-Modell von [mm]F[/mm]. Richtig?

Ja.


> Muss ich dann nicht nur zeigen, dass es eine Interpretation
> [mm]I [/mm]gibt, die [mm]F[/mm] erfüllt?

Ja, du sollst nur eine beliebige [mm] $\Sigma$-Interpretation [/mm] I angeben, die F erfüllt.


> NUR ist gut, ich habe nämlich nicht den blassen Schimmer,
> wie ich da anfangen soll. Wäre super, wenn mich hier
> jemand unterstützden könnte.

Du könntest damit anfangen, eine beliebige [mm] $\Sigma$-Interpretation [/mm] anzugeben und zu testen, ob sie F erfüllt.
Tut sie dies, bist du fertig.
Tut sie dies nicht, hast du immerhin besser verstanden worum es geht und kannst dich dann gezielter auf die Suche machen.

Vermutlich wirst du zunächst nachschlagen müssen, was eine [mm] $\Sigma$-Interpretation [/mm] ist.
Dann hast du natürlich eine große Wahlfreiheit, welche [mm] $\Sigma$-Interpretation [/mm] du angeben möchtest.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prädikatenlogik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]