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Ich habe ein Problem mit der gebrochen rationalen Funktion [mm] \bruch{3x²-3x+1}{2x²-x-3}. [/mm] Und zwar soll ich die 1. Ableitung bilden. Das mache ich folgendermaßen: [mm] \bruch{(6x+1)*(2x²-x-3-(3x²+x-2)*(4x-1}{(2x²-x-3)²}
[/mm]
Dieser Weg ist aber irgendwie falsch. Unser Lehrer macht etwas anderes. Was mach ich also Falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi Dominic,
du musst die Quotientenregel benutzen:
[mm] f(x)=\frac{u(x)}{v(x)} \Rightarrow f'(x)=\frac{u'(x)\cdot{}v(x)-u(x)\cdot{}v'(x)}{\left(v(x)\right)^2}
[/mm]
Also in diesem Falle [mm] $u(x)=3x^2-3x+1\Rightarrow [/mm] u'(x)=6x-3$
und [mm] $v(x)=2x^2-x-3\Rightarrow [/mm] v'(x)=4x-1$
Also .....
So wie ich das sehe, hast du dich irgendwie verschrieben oder vertan bei den einzelnen Ableitungen, dein Ansatz deutet schon auf den richtigen Weg 
LG
schachuzipus
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