Ableitung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Fr 31.10.2008 | | Autor: | claudi7 |
Ich soll die Ableitung von
[mm] f(x)=sin(x^2) [/mm] bilden.
f'(x)= [mm] cos(x^2) [/mm] ist das richtig?
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Hallo claudi7,
> Ich soll die Ableitung von
>
> [mm]f(x)=sin(x^2)[/mm] bilden.
>
> f'(x)= [mm]cos(x^2)[/mm] ist das richtig?
Nein, du hast die innere Ableitung vergessen dranzumultiplizieren!
Du musst $f$ gem. Kettenregel ableiten:
$f$ hat ja die Gestalt $f(x)=g(h(x))$, wobei $g$ die äußere Funktion, also [mm] $\sin(blabla)$, [/mm] und [mm] $h(x)=x^2$ [/mm] die innere Funktion ist
Gem. Kettenregel ist [mm] $f'(x)=g'(h(x))\cdot{}h'(x)$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Fr 31.10.2008 | | Autor: | claudi7 |
> Hallo claudi7,
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> > Ich soll die Ableitung von
> >
> > [mm]f(x)=sin(x^2)[/mm] bilden.
> >
> > f'(x)= [mm]cos(x^2)[/mm] ist das richtig?
>
> Nein, du hast die innere Ableitung vergessen
> dranzumultiplizieren!
>
> Du musst [mm]f[/mm] gem. Kettenregel ableiten:
>
> [mm]f[/mm] hat ja die Gestalt [mm]f(x)=g(h(x))[/mm], wobei [mm]g[/mm] die äußere
> Funktion, also [mm]\sin(blabla)[/mm], und [mm]h(x)=x^2[/mm] die innere
> Funktion ist
>
> Gem. Kettenregel ist [mm]f'(x)=g'(h(x))\cdot{}h'(x)[/mm]
>
> LG
>
> schachuzipus
>
Danke 
f'(x)= [mm] cos(x^2)*2x
[/mm]
richtig?
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Hallo, so ist es korrekt, Steffi
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