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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Inferi |
| Aufgabe | Zu jedem t [mm] \not= [/mm] 0 eine Funktion ft gegeben durch
ft (x)= [x²+x+t]/ [4(x+1)]; x [mm] \varepsilon \IR [/mm] \ {-1}
Ihr Schaubild sei Kt.
Bestimmen Sie in Abhängigkeit von t die Anzahl der Punkte von Kt mit waagrecter Tangente. |
Hänge gerade total fest mit der Aufgabe, meine Überlegung ist folgende:
Ich habe eine waagrechte Tangente, wenn ft'(x)=0, d.h. ich muss als erstes mal ableiten.
Da scheitere ich gerade dran. Wende ich da die Quotientenregel an? Oder kommt da die Kettenregel ins Spiel? Meine Formelsammlung hilft mir gerade nicht,..., bzw. ich verstehe es nicht,...
Wenn ich die Ableitung dann habe, kann ich diese dann nullsetzen und nach u auflösen dadurch erhalte ich dann die Punkte in Abnhängigkeit von t, oder ist dass falsch.
Vielen Dank für's durchlesen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Inferi!
Hier kommt bei der Ableitung die  Quotientenregel zur Anwendung mit $u \ = \ [mm] x^2+x+t$ [/mm] sowie $v \ = \ 4*(x+1)$ .
> Wenn ich die Ableitung dann habe, kann ich diese dann
> nullsetzen und nach u auflösen dadurch erhalte ich dann die
> Punkte in Abnhängigkeit von t, oder ist dass falsch.
Das ist richtig so. Du musst dann noch untersuchen, für welche Werte von $t_$ dann überhaupt Nullstellen der 1. Ableitung existieren.
Gruß
Loddar
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