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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 So 10.04.2005 | | Autor: | Floyd |
hallo!
ich hätte ein problem bei folgender DG:
dy/dx = (x+5y-2) / (3x-y-6)
ich hab bereits eine implizte Lösung (bin mir jedoch nicht sicher od diese richtig ist!)
Lösung:
(-4x+8) / (y+x-2) - ln( y+x-2) = c
das problem besteht nun darin ein Anfangswertproblem zu lösen
y(2) = 1/2
ich hab leider wirklich keine ahung wie ich dies anstellen soll und bin somit für alle vorschläge dankbar!
mfg
Floyd
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Hallo,
> (-4x+8) / (y+x-2) - ln( y+x-2) = c
das Ergebnis habe ich auch herausbekommen.
Für das Anfangswertproblem, setze einfach die Anfangsbedingung in die Gleichung ein (y=2, x=0.5).
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 Mo 11.04.2005 | | Autor: | Floyd |
hallo!
erstmals danke für die schnell antwort, aber sollte nicht
y=1/2 und x = 2 sein?
hast du die DG mit einem Rechner gelöst oder per hand??
bzw wie kann ich überprüfen ob diese Lösung wirklich richtig ist??
mfg
Floyd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Mo 11.04.2005 | | Autor: | Max |
> hallo!
Hallo Floyd,
> erstmals danke für die schnell antwort, aber sollte nicht
> y=1/2 und x = 2 sein?
Ich denke mal so war das von mathepower gemeint. Zahlendreher *g
> wie kann ich überprüfen ob diese Lösung wirklich
> richtig ist??
Sobald du $y(x)$ kennst, kannst du ja $y'(x)$ berechnen und $x$, $y(x)$ und $y'(x)$ in die DGL einsetzen um zu sehen, ob es richtig ist - ich habe mal Mathematica drüberlaufen lassen - das gibt aber nur seltsames Zeug aus. Kann dir sonst nicht helfen...
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:36 Di 12.04.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallöle,
wenn ich die Lösung mit Mathematica (Version 5.1) verifiziere, mag das Ergebnis so manchem seltsam erscheinen - absonderlich ist es keinesfalls:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Alles Gute,
Peter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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