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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:43 Mo 04.02.2008 | | Autor: | TTaylor |
| Aufgabe | | Zeige: Die Einheitengruppe [mm]U(\IZ[i]/(1+7i)) [/mm] besitzt genau 20 Elemente. |
[mm]E(R)={ a\in R [/mm] : Es gibt ein [mm] b\in R [/mm] mit [mm]ab=ba=1} [/mm] bezeichnet die Menge der Einheiten. Und wie finde ich raus, dass die oben genannte Einheitengruppe 20 Elemente hat?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:00 Mo 04.02.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Zeige: Die Einheitengruppe [mm]U(\IZ[i]/(1+7i)) [/mm] besitzt genau 20
> Elemente.
Das machst du am Besten mit deiner anderen Aufgabe: in [mm] $\IZ/50\IZ$ [/mm] geht das Einheitenbestimmen viel einfacher, und das Zaehlen erst rest (wenn man $50$ faktorisiert und damit die Eulersche [mm] $\varphi$-Funktion [/mm] an der Stelle 50 auswertet).
LG Felix
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