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| Aufgabe | Sei [mm] f:V\to [/mm] V ein K-linearer Endomorphismus mit dim [mm] V<\infty [/mm] und dem Kern W := Ker(f).
Weiter sei
f: [mm] V\to [/mm] V, v + [mm] W\mapsto [/mm] f(v) + W,
der durch f auf dem Faktorraum V:= V/W induzierte Endomorphismus. Zeigen Sie für j=0,1,..gilt
Ker (f^{j}) = [mm] Ker(f^{j+1})/W.
[/mm]
Dabei bezeichne f^{0} die identische Abbildung. |
Hallo,
ich find einfach keinen Ansatz, könnte mir Jemand eine Hilfestellung geben, wäre sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 So 04.05.2008 | | Autor: | Leipziger |
Hat keiner eine Idee?
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> Sei [mm]f:V\to[/mm] V ein K-linearer Endomorphismus mit dim [mm]V<\infty[/mm]
> und dem Kern W := Ker(f).
> Weiter sei
> f: [mm]V'\to[/mm] V, v + [mm]W\mapsto[/mm] f(v) + W,
> der durch f auf dem Faktorraum V:= V/W induzierte
> Endomorphismus. Zeigen Sie für j=0,1,..gilt
> Ker (f^{j}) = [mm]Ker(f^{j+1})/W.[/mm]
> Dabei bezeichne f^{0} die identische Abbildung.
> Hallo,
>
> ich find einfach keinen Ansatz, könnte mir Jemand eine
> Hilfestellung geben, wäre sehr dankbar!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
ich würde Dir gerne Hilfestellung geben, möchte aber weder Überflüssiges schreiben noch die ganze Aufgabe allein lösen.
Du könntest uns das Hilfestellunggeben sehr erleichtern, würdest Du sagen, wo es klemmt.
Wie weit bist Du denn gekommen, woran scheiterst Du?
Verstehst Du die "Zutaten" der Aufgabe, den Faktorraum und die Abbildung f'?
Ein Tip wäre, die Aussage erstmal für eine konkrete Abbildung zu testen.
Etwa für [mm] f:\IR^3\to \IR^3
[/mm]
mit
[mm] f\vektor{1 \\ 0\\0}:=\vektor{1 \\ 2\\3}
[/mm]
[mm] f\vektor{0 \\ 1\\0}:=\vektor{0 \\ 0\\0}
[/mm]
[mm] f\vektor{0 \\ 0\\1}:=\vektor{0 \\ 0\\0}.
[/mm]
Welches ist dann f'?
Stimmt die Aussage für j=0, 1,2 ?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 So 04.05.2008 | | Autor: | Leipziger |
Tut mir leid Angelika, ich hab leider gar keine ahnung, darum hab ich die aufgabe überhaupt erst ins forum gestellt :/
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> Tut mir leid Angelika, ich hab leider gar keine ahnung,
> darum hab ich die aufgabe überhaupt erst ins forum gestellt
> :/
Hallo,
wenn du wirklich nichts weißt, ist das natürlich sehr schlecht.
Man kann hier ja nicht die lineare Algebra von Adam und Eva aufrollen.
Ich frge mich nun natürlich, welche Art Hilfe Du hier erwartest hast.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:09 So 04.05.2008 | | Autor: | Leipziger |
Finds interessant, dass Unwissenheit oft Unfreundlichkeit als Folge hat!
Wollte nur einen Ratschlag bzw. einen Tipp wie ich vorgehen kann um selbst die Lösung zu erarbeiten. Ich verlange keine Ergebnisse oder sonstiges, lediglich Hilfestellungen, die mir beim Studium nicht immer ersichtlich gemacht werden.
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> Wollte nur einen Ratschlag bzw. einen Tipp wie ich vorgehen
> kann um selbst die Lösung zu erarbeiten.
Hallo,
genau das hatte ich hatte ja versucht Dir zu geben, leider bist Du weder auf meine Fragen noch auf die Anregung, die Aussage mal anhand einer konkreten Abbildung f zu testen, eingegangen.
So ist das Helfen dann wirklich schwer.
Gruß v. Angela
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