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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Di 30.06.2009 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | | S. angehängten Zettel Aufg. 3 |
Hallo Ihr lieben Helfer,
wie kann ich denn die Aufg. 3 lösen?
ich komme absolut nicht drauf.
Kann mir jemand bitte einen Denkanstoss geben?
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
am bessten schreibt man sich raus, was gegeben ist.
Wir kenne den Zinssatz, das Grundkapital und das Ergebnis. Gesucht ist die Zeit.
[mm] $K_0$ [/mm] ist fest. [mm] $K_n [/mm] = [mm] 2*K_0$.
[/mm]
Damit hast du alles was du brauchst.
lg Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Danke für die Antwort...
wir kennen das grundkapital u. das ergebnis?
kann ich z.B. einfach 1000€ nehmen?
oder wie?
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wenn es dir hilft, kannst du gerne als start(grund)kapital 1000euro nehmen
aber beachte eine wichtige sache! die jahrliche verzinsung ist 5%(=0,05), jedoch wird halbjährlich verzinst
also muss [mm] (HalbjahresVerzinsung)^2=0,05 [/mm] ergeben
wenn du das nach der halbjahresverzinsung auflöst (tipp:wurzel) hast, dann is deine formel
F(x)=startkapital * halbjährlichverzinsung ^x
F(x) = gesamtvermögen pro halbjahre,
also müsste dieser wert wenn du 1000euro startkapital nimmst = 2000euro sein
gruß alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
mmmh...danke für die antwort.
ist es so richtig:
[mm] 2000=1000*1,025^n
[/mm]
und dann nach n auflösen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo nicole11,
>
> ist es so richtig:
>
> [mm]2000=1000*1,025^n[/mm]
>
> und dann nach n auflösen???
Der Ansatz lautet:
[mm] 1,025^{2*n} [/mm] = 2
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Vielen lieben Dank...
wie kann ich das denn auflösen????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo nicole.
2n = [mm] \bruch{In(2)}{In(1,025)}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Alexlysis |
ganz wichtig ist mir, dass euch klar ist, dass man nicht einfach die hälfe von 5% nehemn kann und dass dann mit sich selbst multipliziert um wieder 5% zu bekommen - das mag hier gerundet vielleicht stimmen ist aber nicht genau/bzw. richtig
wenn zu zb 60% jahreszunahme bei halbjahresverzinsung hast, kannst du auhc nicht einfach 1,3 * 1,3 rechnen, denn da ist die abweichung shcon deutlich!!! (kommt 1,69 raus)
also denkt immer drann, wurzel bedeutet die zahl die mit sich selber multipliziert den radianten ergibt!!
[mm] \wurzel{1,6}*\wurzel{1,6}=1,6
[/mm]
gruß alex
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:17 Do 02.07.2009 | | Autor: | Josef |
> ganz wichtig ist mir, dass euch klar ist, dass man nicht
> einfach die hälfe von 5% nehemn kann und dass dann mit
> sich selbst multipliziert um wieder 5% zu bekommen - das
> mag hier gerundet vielleicht stimmen ist aber nicht
> genau/bzw. richtig
>
> wenn zu zb 60% jahreszunahme bei halbjahresverzinsung hast,
> kannst du auhc nicht einfach 1,3 * 1,3 rechnen, denn da ist
> die abweichung shcon deutlich!!! (kommt 1,69 raus)
>
> also denkt immer drann, wurzel bedeutet die zahl die mit
> sich selber multipliziert den radianten ergibt!!
>
> [mm]\wurzel{1,6}*\wurzel{1,6}=1,6[/mm]
>
> gruß alex
Hallo Alexlysis,
deiner Ansicht nach hat die halbjährliche Verzinsung gar keine Auswirkung. Das kann doch nicht sein! Warum macht man denn dann einen Unterschied, hier z.B. mit halbjährlicher Verzinsung?
Der Zinsfuß p wird bei unterjährlicher Verzinsung als Jahreszins auf den Zinszeitraum von einem Jahr festgelegt, jedoch wird in einer kürzeren Zinsperiode, d.h. mehrmals im Jahr, verzinst; die Zinsperiode ist 1/m-tel Jahr.
Die Zinsen werden nach jeder Verzinsung am Ende der zinsperiode zum Kapital hinzuaddiert und in der nächsten Zinsperiode wieder mitverzinst.
Beispiel:
vierteljährliche Verhzinsung: m = 4
Anfangskapital $ [mm] K_0 [/mm] $ = 1.000 €
Jahreszinsen von 5 % p.a.
Zinsperiode = 1/4 Jahr
Vierteljahreszins = 5/4 = 1,25
Kapital am Ende der 4. Zinsperiode (also nach einem Jahr):
1.000 * $ [mm] 1,0125^4 [/mm] $ = 1.050,95 €
Viele Grüße
Josef
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nein eben nicht!^^
sondern
[mm] 2000=1000*\wurzel{1,05}^n [/mm] (hier n in halbjahren)
denn 1,025*1,025 sind nicht genau 1,05 oder rechnest du mit gerundeten werten? also wenn du mit wurzel(1,05) ist dein ergebnis ganau und die lehrer freuen sich XD
gruß alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
vielen dank...aber so ganz klar ist mir das nicht...
wie behandele ich das weiter?
setze ich für das n eine 2 ein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:36 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
> wie behandele ich das weiter?
Diese Gleichung nun nach $n \ = \ ...$ umstellen. Verwende dafür einen  Logarithmus.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
welche denn von den beiden die mir angeboten wurden????
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das ist egal, entweder den ln oder den log, nur wichtig immer einen benutzen
a = [mm] b^x
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] ln(a)=ln(b)*x oder log(a)=log(b)*x
mfg alex
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 09:25 Do 02.07.2009 | | Autor: | angela.h.b. |
> wenn es dir hilft, kannst du gerne als start(grund)kapital
> 1000euro nehmen
>
> aber beachte eine wichtige sache! die jahrliche verzinsung
> ist 5%(=0,05), jedoch wird halbjährlich verzinst
>
> also muss [mm](HalbjahresVerzinsung)^2=0,05[/mm] ergeben
Hallo,
das ist verkehrt.
1. Wenn angegeben ist, daß bei einem Zinssatz von 5% p.a. halbjahrlich verzinst wird, dann gibt es pro Halbjahr 2.5% Zinsen - das ist halt so.
(Wenn man mit anderen Angeboten mit jährlicher Zinszahlung vergleicht, muß man Zinseszinseffekte mit einberechnen.)
2. Dein Ansatz stimmt aber auch in sich nicht, und zwar haut er nicht ein wenig daneben, sondern er ist grottenfalsch, wie Du gleich selbst sehen wirst:
Ich verstehe Deinen Gedanken: Du sagst, die Halbjahreszinsen sollen so sein, daß man insgesamt 5% Zinsen hat, wenn das Geld ein Jahr auf dem Sparbuch liegt.
Das ist bei Dir nicht der Fall.
Schauen wir uns an, was bei Deinem Ansatz mit 100€ passiert.
Nach einem Halbjahr hat man [mm] 100€*(1+\wurzel{0.05}), [/mm] nach einem weiteren Halbjahr [mm] 100€*(1+\wurzel{0.05})^2=149.72€.
[/mm]
Bei dieser Anlage, die Du hier anbietest, wäre ich sofort dabei - allerdings fürchte ich, daß Du Deinen Job bei der Bank nicht lange hättest...
(Du kannst Dir ja jetzt mal überlegen, wie man es richtig machen müßte, wollte man halbjährlich so verzinsen, daß es einer Anlage mit 5% zum Jahresende entsprechen würde.
Aber, wie gesagt: für diese Aufgabe hier ist das nicht relevant.)
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:25 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
vielen dank!
wie könnte ich das denn mit log berechnen?
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> vielen dank!
>
> wie könnte ich das denn mit log berechnen?
Hallo,
könntest Du bitte etwas genauer sagen, was Du mit "das" meinst?
Ich kann den bezug im Moment nicht erkennen.
(Vielleicht stellst Du mal dar, wie weit Du mit Deinen Überlegungen gekommen bist, und was Du nun aktuell mit log berechnen möchtest.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Ja stimmt, sorry, man konnte absolut nicht mehr nachvollziehen, was ich nun meinte.
Nachvollziehen konnte ich einen Ansatz, den man mir gegeben hat:
1,025^2n=2
Nur wie komme ich durch log auf die lösung?
Vielen lieben Dank erstmal für die nette Hilfe!
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> Nachvollziehen konnte ich einen Ansatz, den man mir gegeben
> hat:
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> [mm] 1,025^{2n}=2
[/mm]
>
> Nur wie komme ich durch log auf die lösung?
Hallo,
das Wiederholen der Logarithmusgesetze könnte nicht schaden. Oder genauer gesagt: es ist unabdingbar.
Es ist
[mm] ln(1,025^{2n})=ln(2),
[/mm]
und [mm] ln(1,025^{2n})=2n*ln(1.025),
[/mm]
so daß Du hast 2n*ln(1.025)=ln(2).
Den Rest schaffst Du.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:27 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
puh, da kann ich leider nicht mehr folgen
:-(
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> puh, da kann ich leider nicht mehr folgen
>
> :-(
hallo,
welche Stelle macht Dir Schwierigkeiten?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
wir haben in der schule mit log gerechnet, aber nie in der form...
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> wir haben in der schule mit log gerechnet, aber nie in der
> form...
Hallo,
Du wirst nicht umhinkommen, Dir mithilfe eines Schulbuches o.ä. die wichtigsten Regeln anzueignen, zumindest, wenn Du noch mehr als 3 tage mit Finazmathematik zu tun haben wirst.
Hier verwende ich [mm] ln(a^b)=b*ln(a).
[/mm]
Das mußt Du jetzt einfach mal fressen. "Logarithmus von Dings hoch Bums"= "Bums * Logarithmus Dings."
Du hattest [mm] 1.025^{2n}=2 [/mm] (oder so ähnlich).
Wenn die gleich sind, bleiben beide Seiten gleich, wenn ich sie in die Logarithmusmaschine stecke:
ln( [mm] 1.025^{2n})=ln(2)
[/mm]
Nun wende auf der linken Seite die Dingsbums-Erkenntnisse an:
2n*ln(1.025)= ln(2).
Mach Dir klar, daß ln(1.025) und ln(2) nichts Schlimmes ist, sondern zwei zahlen, die Dein TR Dir näherungsweise anzeigt, sofern Du ihn richtig bedienst.
Wenn Du weißt, daß es zwei Zahlen sind, kannst Du die Schreckstarre überwinden und ganz normal nach n auflösen:
[mm] n=\bruch{ln(2)}{2*ln(1.025)}.
[/mm]
Das erledigt abschließend der TR.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Do 02.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
danke angela!
ist 14.04 das richtige ergebnis?
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Hallo Nicole,
> danke angela!
>
> ist 14.04 das richtige ergebnis? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wie ist also dein Schluss im Hinblick auf die Aufgabenstellung?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:13 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Das Kapital verdoppelt sich nach 14,04 Jahren...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Das Kapital verdoppelt sich nach 14,04 Jahren...
Ist das richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Josef |
> Das Kapital verdoppelt sich nach 14,04 Jahren...
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> Ist das richtig?
Mach selber die Probe:
setzte für n = 14,04 ein.
[mm] 1,025^{2*14,04} [/mm] = 2
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:05 So 05.07.2009 | | Autor: | Nicole11 |
DANKE
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