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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Di 25.11.2008 | | Autor: | jos3n |
| Aufgabe | | Geben Sie eine bijektive Funktion von (-1,1) [mm] \to \IR [/mm] an. |
hmm, f(x)=x??
fertig?
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Wenn es nicht mehr Kontext gibt, ja.
Soll allerdings die Beschränkung auf das angegebene Intervall mit enthalten sein, dann hätte ich Dir eher so etwas vorgeschlagen:
[mm] f(x)=\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Di 25.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Geben Sie eine bijektive Funktion von (-1,1) [mm]\to \IR[/mm] an.
> hmm, f(x)=x??
>
> fertig?
Das ist falsch. f bildet (-1,1) bijektiv auf (-1,1) ab, aber nicht auf [mm] \IR
[/mm]
Untersuche mal g(x) = [mm] tan(\bruch{\pi}{2}x)
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Di 25.11.2008 | | Autor: | jos3n |
| Aufgabe | | b) Geben sie eine bijektive Funktion an von [mm] \IR \to \IR [/mm] \ { -1,1 } |
wäre das jetzt sowas wie f(x)= [mm] \bruch{x}{1-x^2}
[/mm]
?? ich hab keine Ahnung wie ich an so eine Aufgabe, bzw die davor rangehen?! Eine ausdenken, die die vorgegeben Angaben erfüllen? Hat jemand einen Tipp?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 Di 25.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum gehst du gar nicht auf die posts ein?
fred hat dir doch nen guten Kandidaten gepostet.
Und was tut die Umkehrfkt dazu?
dein f(x) solltest du mal plotten und ueberlegen, was daran nicht so gut ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Di 25.11.2008 | | Autor: | jos3n |
ich versteh ja nicht wie fred auf die fkt gekommen ist!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 25.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Man skizziert sich ne fkt, die innerhalb von (-1,+1) von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] +\infty [/mm] geht.(oder umgekehrt) monoton, damit sie bijektiv wird.
Dann guckt man die sinnend ne Weile an und sucht im Vorrat der bekannten fkt eine, die so aenlich aussieht. wenn sie dann nicht grad von -1 bis =1 geht staucht oder streckt man sie halt noch.
Naja und nen tan(x) hat man doch schon oefter mal gesehen!
Gruss leduart
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