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Hallo zusammen und frohes neues Jahr 2010.
Wer kann mir den ersten Schritt bei nachstehender Aufgabe sagen. Wäre der erste Schritt - die Ableitungen bilden?
Diskutieren Sie den Verlauf der Funktion f: [mm] \IR+ \to \IR, [/mm] f(x) = [mm] x^x.
[/mm]
Bestimmen Sie dazu die Grenzwerte für x [mm] \to [/mm] 0 und x [mm] \to +\infty, [/mm] Nullstellen, Monotonieverhalten, lokale und globale Extrema, Konvexität sowie Konkavität.
Brauche mal wieder Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du kannst anfangen womit du willst, auch ohne Ableitungen.
Der wichtige Schritt (für einen Grenzwert und die Ableitung) ist aber, das du [mm] x^x=e^{ln(x)*x} [/mm] verwendest.
Anfangen würde ich persönlich mit den Grenzwerte und den Extrempunkten. Dann kannst du schon auf die Nullstellen schließen ohne viel rumzurechnen.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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Wieso ist [mm] x^x [/mm] = x^lnx*x?
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