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| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen bzw. Mädchens liegt bei ungefähr 0,5.
a)Wie groß wird bei Familien mit 3 Kindern
der Anteil der Familien mit
(1) 3 Jungen
(2) 2 Mädchen
(3) mehr Jungen als Mädchen
etwa sein?
b)Bestimme die Anteile von Familien mit 0,1,2,3 Mädchen unter 846000 Familien mit 3 Kindern unter 18 Jahren in Deutschland. |
Ich kann ja sowohl einen Jungen als auch ein Mädchen als Erfolg sehen. Ich nehme mal an, dass ein Junge ein Erfolg ist.
Dann würde ich so vorgehen:
P(3 Erfolgen) = (3)* [mm] 0,5^3* 0,5^0
[/mm]
3
P(1 Erfolg) = (3)* [mm] 0,5^1* 0,5^2
[/mm]
1
P(2 Erfolgen) = (3)* [mm] 0,5^2* 0,5^1
[/mm]
2
Ist das jetzt so richtig ??
... also Aufgabe b) leuchtet mir noch nicht ein !
Vielen Dank schon einmal,
Es grüßt Frau Lehmann
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Do 15.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Frau Lehmann, 
zunächst mal: Man kann sowohl die Geburt eines Jungen als auch die eines Mädchens als Erfolg bezeichnen - je nachdem, was man gerade untersucht... das hat nichts mit Geschlechtspräferenzen zu tun! 
> Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen bzw.
> Mädchens liegt bei ungefähr 0,5.
>
> a) Wie groß wird bei Familien mit 3 Kindern
> der Anteil der Familien mit
> (1) 3 Jungen
> (2) 2 Mädchen
> (3) mehr Jungen als Mädchen
> etwa sein?
> Ich kann ja sowohl einen Jungen als auch ein Mädchen als
> Erfolg sehen. Ich nehme mal an, dass ein Junge ein Erfolg
> ist.
OK!
> Dann würde ich so vorgehen:
>
> P(3 Erfolgen) = (3)* [mm]0,5^3* 0,5^0[/mm]
> 3
Das ist die Wahrscheinlichkeit für 3 Jungs, richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> P(1 Erfolg) = (3)* [mm]0,5^1* 0,5^2[/mm]
> 1
Das ist die Wahrscheinlichkeit für einen Jungen, was bei einer Familie mit 3 Kindern dann automatisch bedeutet, dass sie 2 Mädchen haben, richtig!
> P(2 Erfolgen) = (3)* [mm]0,5^2* 0,5^1[/mm]
> 2
Hier hast du die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet, dass eine Familie zwei Jungen hat. Das reicht aber nicht! Es geht darum, dass sie mehr Jungen als Mädchen haben. Dies ist dann der Fall, wenn sie entweder zwei Jungen oder drei Jungen haben. Diese beiden Wahrscheinlichkeiten musst du addieren!
> b) Bestimme die Anteile von Familien mit 0,1,2,3 Mädchen
> unter 846000 Familien mit 3 Kindern unter 18 Jahren in
> Deutschland.
> ... also Aufgabe b) leuchtet mir noch nicht ein !
Du hast doch schon richtig erkannt, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie mit drei Kindern x Jungs hat genauso groß ist wie die Wahrscheinlichkeit dafür, sie x Mädchen hat.
Du kannst also deine Wahrscheinlichkeiten von oben "weiterverwenden" - d.h. du brauchst die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass eine Familie 0,1,2,3 Mädchen hat. Diese Wahrscheinlichkeiten rechnest du jetzt in Häufigkeiten um, nämlich einfach indem du sie mit der angegebenen Gesamtzahl der Familien multiplizierst.
Alles klar? Ansonsten bitte nochmal nachfragen!
MFG,
Yuma
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Ah, schön !
Also würde das konkret heißen z.B. bei 1 Mädchen :
0,375*846000 = 317250 ??
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Do 15.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Frau Lehmann,
> Also würde das konkret heißen z.B. bei 1 Mädchen :
> 0,375*846000 = 317250 ??
Ja genau!
MFG,
Yuma
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Alles gar nicht so schwer , vielen Dank :)
Das wars für heute mit Mathe.
Lieben Gruß,
Fra Lehmann
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Hallo FrauLehmann,
> Ah, schön !
>
> Also würde das konkret heißen z.B. bei 1 Mädchen :
>
> 0,375*846000 = 317250 ??
Aufpassen: in der Aufgabe ist nach Anteilen gefragt, also relative Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten. Du rechnest hier aber die absolute Häufigkeit oder die erwartete Anzahl von Familien mit 1 Mädchen aus!
Die richtige Anwort war bereits: [mm] P(X=1)\vektor{3\\1}*0,5^3 [/mm] [<-- click it!]
p.s. schreibe bitte die Binomialkoeffizienten mit unserem Formeleditor, ist gar nicht so schwer.
Gruß informix
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