Integralrechnung < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:34 Mo 17.11.2008 | | Autor: | jos3n |
| Aufgabe | [mm] K(x)=(x-20)^3*(x+20)/400 [/mm] + 800 mit Xmax=40
(a)Berechnen Sie die Fixkosten.
(b)Zeigen Sie, dass die Kostenfunktion im Intervall [0,40] streng monoton wachsend ist.
(c) Begruenden Sie, warum sich um einen "S-förmigen" Kostenverlauf handelt: Untersuchen Sie dazu das Krümmungsverhalten des Graphen von K im Bereich [0,40]
(d) Berechnen Sie (mit Begruendung) den größten und den kleinsten Wert der Grenzkosten. K´(x) im Intervall [0,40].
(e) Berechnen sie die Flaeche zwischen dem Graphen von K´ und der X-Achse von x=0 bis x=40 und interpretieren sie diese Größe ökonomisch. |
ich versteh nichts davon. jemand eine Idee?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Mo 17.11.2008 | | Autor: | reverend |
Ich hab auch keine Ahnung davon. Auf dieser Grundlage:
- würde ich bei a jemand anders fragen,
- bei b,c,d eine normale Kurvendiskussion bemühen,
- bei e für den ersten Teil das geforderte bestimmte Integral berechnen,
- bei e für den zweiten Teil wieder jemand anders fragen.
Zu den angedeuteten Teilen können Dir hier sicher eine Menge Leute Hilfestellungen geben, bei den anderen müsste man die hier mathematisch repräsentierte Theorie kennen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mo 17.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Fixkosten ist alles was nicht von x abhaengt.
also alles ausmultiplizieren und die glieder ohne x addieren. fertig ist a)
b) zeigen dass K'(x)>0 im Intervall.
S foermig, es muss ein Wendepunkt im Intervall liegen, d.h. K''(x)=0
Wenn K streng monoton steigend ist liegt das Max am Rand !
Den letzten Teil solltest du koennen, wenn du den Zusammenhang zwischen Funktion, ableitung und Integral kennst!
gruss leduart
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