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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Do 03.11.2011 | | Autor: | twertich |
| Aufgabe | [mm] f(x)=-\bruch{1}{9}x²+4
[/mm]
a)nullstellen
b)Scheitelpunkt
c) Fläche mit der x-Achse
d)Rotation um die x-achse
e)bestimme die gerade mit der gleichung g(x)= u,die die fläche halbiert. |
a)nullstellen:6;-6
B)Sp(0/4)
c)32FE
[mm] d)102,4\pi
[/mm]
e) ich habe da meine probleme diese funktion zu berechnen
...ich hatte gedacht ich nehme die normale funktion f(x)=16 die hälfte der fläche da kommt aber eine negative zahl auf die rechte seite und man kann ja von einer negativen zahl nicht die wurzel ziehen oder?
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Hallo twertich,
es wäre nett, wenn Du nicht so sehr abkürzt; Dein Beitrag ist schwer zu verstehen.
Außerdem benutze bitte endlich den Formeleditor (klick auf [mm] \red{\Sigma} [/mm] über dem Eingabefeld). Hier ist z.B. Dein Quadrat verloren gegangen, weil die ASCII-Exponenten hier nicht korrekt interpretiert werden - und das ist sogar gut so, sonst könnten wir [mm] x^7, e^x [/mm] und anderes nicht schreiben.
> [mm]f(x)=-\bruch{1}{9}x²+4[/mm]
korrekt also: [mm] f(x)=-\bruch{1}{9}x^{\blue{2}}+4
[/mm]
> a)nullstellen
> b)Scheitelpunkt
> c) Fläche mit der x-Achse
> d)Rotation um die x-achse
> e)bestimme die gerade mit der gleichung g(x)= u,die die
> fläche halbiert.
> a)nullstellen:6;-6 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> B)Sp(0/4)
> c)32FE
> [mm]d)102,4\pi[/mm]
Habe ich nicht nachgerechnet.
> e) ich habe da meine probleme diese funktion zu berechnen
> ...ich hatte gedacht ich nehme die normale funktion
> f(x)=16 die hälfte der fläche da kommt aber eine negative
> zahl auf die rechte seite und man kann ja von einer
> negativen zahl nicht die wurzel ziehen oder?
Da stimmt der Ansatz nicht; so einfach ist es nicht.
Du musst die Gerade allgemein ansetzen (mit dem Parameter u), die Schnittpunkte mit der Funktion berechnen und dann zwischen den Schnittpunkten die Fläche durch Integration von f(x)-g(x) berechnen. Die Formel für diese Fläche hängt von u ab, und das kannst Du daraus dann bestimmen.
d) und e) rechne ich gerne nach, wenn Du es mal vorrechnest. Ansonsten sehe ich keinen Grund, Deine Aufgabe selbst auch noch mal zu machen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Fr 04.11.2011 | | Autor: | twertich |
Hallo
sry das mit den verschwinden des [mm] x^{2} [/mm] wusste ich nicht und hatte ich auch nicht bemerkt.Die nächsten aufgaben rechne ich auch besser und übersichtlicher vor.Ich hatte so stark abgekürtzt ,weil ich sehr in eile war .
ich habe das mit den [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] nicht ganz verstanden wie du das gemeint hattest
deinen Ansatz habe ich nachvollzogen .ich rechne es gleich mal
vielen dank für die antwort
LG
Thomas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Fr 04.11.2011 | | Autor: | twertich |
So ich habe mal mit deinen ansatz weitergerechnet:
f(x)=- [mm] \bruch{1}{9}x^{2}+4 [/mm] g(x)=u
gleichgesetzt mit g(x)=f(x) um die schnittpunkte zu bestimmen
[mm] -\bruch{1}{9}x^{2}+4 [/mm] =ux - ux
[mm] -\bruch{1}{9}x^{2}+4 [/mm] - ux *(-9)
[mm] x^{2}+9u-36
[/mm]
x1 und x2= [mm] -\bruch{9}{2}+/-\wurzel{(4.5^{2})+36}
[/mm]
-4.5+/-7.5
x1=-12 x2=3
ist das bis hierhin richtig gerechnet ich habe die u einfach in der rechnung entfernt? ka ob dies so richtig ist
habe damit auch noch weitergerechnet gehe jetzt aber erstmal pennen
danke fürs helfen
LG Thomas
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Hallo twertich,
> So ich habe mal mit deinen ansatz weitergerechnet:
>
> f(x)=- [mm]\bruch{1}{9}x^{2}+4[/mm] g(x)=u
>
> gleichgesetzt mit g(x)=f(x) um die schnittpunkte zu
> bestimmen
>
> [mm]-\bruch{1}{9}x^{2}+4[/mm] =ux - ux
>
Auf der rechten Seite ist ein x zuviel:
[mm]-\bruch{1}{9}x^{2}+4 =u[/mm]
> [mm]-\bruch{1}{9}x^{2}+4[/mm] - ux *(-9)
>
> [mm]x^{2}+9u-36[/mm]
>
> x1 und x2= [mm]-\bruch{9}{2}+/-\wurzel{(4.5^{2})+36}[/mm]
>
> -4.5+/-7.5
>
> x1=-12 x2=3
>
>
> ist das bis hierhin richtig gerechnet ich habe die u
> einfach in der rechnung entfernt? ka ob dies so richtig
> ist
Nein,. das ist leider nicht richtig gerechnet.
> habe damit auch noch weitergerechnet gehe jetzt aber
> erstmal pennen
>
> danke fürs helfen
>
> LG Thomas
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Sa 05.11.2011 | | Autor: | twertich |
Hallo
ich habe versucht mit der gleichung ohne das x auf der rechten seite zu rechnen aber ich weiß nicht wie das geht...bitte um tipps oder vorschläge wie ich weiterrechnen soll.
Danke
LG
Thomas
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Hallo twertich,
> Hallo
>
> ich habe versucht mit der gleichung ohne das x auf der
> rechten seite zu rechnen aber ich weiß nicht wie das
> geht...bitte um tipps oder vorschläge wie ich
> weiterrechnen soll.
>
Nun, die Gleichung
[mm]-\bruch{1}{9}x^{2}+4=u[/mm]
nach x auflösen.
Dazu brauchst Du keine pq-Formel.
> Danke
>
> LG
> Thomas
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 So 06.11.2011 | | Autor: | twertich |
Hallo mathepower!
Ich habe dann damit mal weitergerechnet:
[mm] -\bruch{1}{9}x^{2}+4 [/mm] = u *(-9)
[mm] x^{2}-36 [/mm] = - 9u +36
[mm] x^{2} [/mm] = -9u + 36
x=positive/negative [mm] \wurzel{-9u + 36 }
[/mm]
okay und wie soll cih weiterrechnen ?
als ich versucht habe f(x)-g(x) zu integrieren kam nur quatsch raus,weil ich nicht weiß was ich mit den [mm] \wurzel{-9u + 36 } [/mm] machen soll wenn ich es als x einsetze
Danke
LG
Thomas
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Hallo, Parabel und Gerade haben zwei Schnittstellen, hast du korrekt berechnet, betrachte jetzt nur den 1. Quadranten
[mm] \integral_{0}^{\wurzel{36-9u}}{-\bruch{1}{9}x^{2}+4-u dx}=8
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 So 06.11.2011 | | Autor: | twertich |
Danke erstmal für die antwort!
ich habe leider nicht verstanden wie du das meinst wieso hast du auf der rechten seite auf einmal eine 8 stehen? ist das das ergebnis oder soll ich das irg. wie umstellen?
LG
Thomas
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Hallo, die gesamte Fläche unterhalb der Parabel beträgt 32FE, davon liegen 16FE im 1. Quadranten und 16FE im 2. Quadranten, die Gerade soll die Fläche halbieren, also hat die grüne und gelbe Fläche jeweils 8FE
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 So 06.11.2011 | | Autor: | twertich |
okay ich habe jetzt verstanden wie du das gemeint hattest...aber könntest du mal die komplette rechnung hinschreiben,weil ich verstehe den rechenweg nicht....also ich meine überhaupt garnicht,weil ich das mit der wurzel und der variable u nicht kapiere
vielen dank
Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 So 06.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du integrierst von 0 bis x1 nur hat xxxxxx1 eben hier ne "komische" Form, es ist also nicht ne zahl, sondern eben diese Wurzel mit dem noch unbekannten u drin. Im Integralsteht auch die unbekannte Zahl u. Ihr Integral ist u*x
stell dir einfach unter u ne Zahl vor, dann ist die Wurzel auch ne Zahl und alles ganz einfach!
Gruss leduart
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Hallo
[mm] 2*\pi*\integral_{0}^{6}{\bruch{1}{81}x^{4}-\bruch{8}{9}x^{2}+16 dx}
[/mm]
die Stammfunktion lautet
[mm] \bruch{1}{405}x^{5}-\bruch{8}{27}x^{3}+16x
[/mm]
Grenzen einsetzen
[mm] \bruch{1}{405}6^{5}-\bruch{8}{27}6^{3}+16*6=51,2
[/mm]
also
[mm] 2*\pi*51,2
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Fr 04.11.2011 | | Autor: | twertich |
Danke für die antwort aber ich hatte nach der aufgabe e) gefragt und nicht nach der aufgabe d) .Aufgabe d) hatte ich bereits gerechnet
LG
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 Fr 04.11.2011 | | Autor: | reverend |
Horrido,
> Danke für die antwort aber ich hatte nach der aufgabe e)
> gefragt und nicht nach der aufgabe d) .Aufgabe d) hatte ich
> bereits gerechnet
Zu e) hatte ich Dir einen Hinweis gegeben. Wie weit bist du damit gekommen?
Grüße
reverend
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