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| Aufgabe | Berechnen Sie f durch folgende Substitution:
cosht = [mm] \bruch{-L}{x} [/mm] x [mm] \in [/mm] [-L,0[
[mm] f'(x)=\wurzel[2]{(\bruch{L}{x})^{2}-1} [/mm] |
Hallo!
Ich habe die Substitution durchgeführt, scheitere aber leider
daran den substituierten term zu integrieren.
hat jmd. von euch eine idee?
vielen dank
rainer
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Nach der Substitution bekommst du [mm]\tanh^2 t~\mathrm{d}t[/mm] unterm Integral. Und jetzt beachte, daß für [mm]u(t) = \tanh t[/mm] gilt:
[mm]u'(t) = 1 - \tanh^2 t[/mm]
Du kannst also im Integral [mm]\tanh^2 t = 1 - u'(t)[/mm] ersetzen. Dann steht das Ergebnis auch schon da.
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