Konvergenz einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Do 05.02.2009 | | Autor: | tau |
| Aufgabe | | Konvergiert die Folge [mm] (\bruch{1}{e^{n}}) [/mm] gegen 0? |
Ich glaube schon, dass es sich nach meiner Meinung wieder mal um eine Folge wie [mm] \bruch{1}{n} [/mm] handelt.
Brauche keinen Beweis, nur mal meine Antwort
Mfg tau
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Hallo tau,
> Konvergiert die Folge [mm](\bruch{1}{e^{n}})[/mm] gegen 0?
> Ich glaube schon, dass es sich nach meiner Meinung wieder
> mal um eine Folge wie [mm]\bruch{1}{n}[/mm] handelt.
Jo, im Nenner steht eine unbeschränkte Folge, wie bei [mm] $\frac{1}{n}$
[/mm]
Da [mm] $e^n\to\infty$ [/mm] für [mm] $n\to\infty$, [/mm] strebt [mm] $\frac{1}{e^n}$ [/mm] gegen [mm] $\frac{1}{\infty}=0$ [/mm] für [mm] $n\to\infty$
[/mm]
>
> Brauche keinen Beweis, nur mal meine Antwort
Einen Beweis kannst du ganz elementar und ohne Schwierigkeiten mit der [mm] $\varepsilon$-Definition [/mm] machen (wenn du doch noch willst  )
>
> Mfg tau
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Do 05.02.2009 | | Autor: | tau |
Danke, habe ich mir schon gedacht, so aehnlich, dass das so gehen muss. nochmals danke!
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