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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:27 Sa 22.09.2012 | | Autor: | AntonK |
| Aufgabe | Sei Y die Anzahl der Vorzeichenwechsel im p-Münzwurf [mm] (Z_1, [/mm] . . . [mm] ,Z_n).
[/mm]
Zeigen Sie: [mm] Cov[X_i,X_j] [/mm] ist gleich 2pq(1 − 2pq) im Fall i = j, gleich
pq(1 − 4pq) im Fall i − j = ±1 und gleich 0 sonst. Was ist die Varianz
von Y ?
Man bemerke: Die Kovarianzen verschwinden nur im Fall p = 1/2. Können Sie dies plausibel machen? |
Hallo Leute,
ich habe folgendes für den Fall i=j:
[mm] Cov[X_i,X_j]=E[X^2]-E[X]^2=1*2*p*q-(1*2*p*q)^2=2pq-4p^2q^2=2pq(1-2pq)
[/mm]
1. Warum ist in dem Fall Kovarianz und Varianz gleich? Denn [mm] Var[X]=E[X^2]-E[X]^2
[/mm]
2. Woher kommen die "1*2"?
Danke schonmal!
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(Frage) überfällig | | Datum: | 14:51 So 23.09.2012 | | Autor: | AntonK |
Was bedeutet überhaupt j=i bei [mm] X_i [/mm] und [mm] X_j?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Di 25.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mo 24.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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