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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Di 27.09.2005 | | Autor: | Serena |
Hallo!!!
Ich habe als Aufagbe eine Kurendiskussion auf. Habe sie auch gemacht, nun möchte mein Lehrer wissen, warum der Hochpunkt ein absoluter Hochpunkt ist.
was soll ich ihm denn antworten? was ist ein absoluter Hochpunkter? Woher weiß ich, dass es der absolute Hochpunkt ist?
Bitte um Hilfe!!!
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Hallo Serena!
Bei der Kurvendiskussion berechnen wir ja immer relative Minima bzw. Maxima. Diese Punkte haben also in einer Umgebung diese Punktes den kleinsten bzw. größten Funktionswert, d.h. bezogen auf diese Umgebung (daher "relativ").
In einer größeren Umgebung (z.B. für $x [mm] \rightarrow \infty$) [/mm] können auch größere Funktionswerte auftreten.
Ein absoluter Hochpunkt dagegen hat den größten Funktionswert, den die Funktion überhaupt annehmen kann.
Um zu zeigen, dass $H \ [mm] \left( \ x_H \ \left| \ y_H \ \right)$ ein absoluter Hochpunkt ist, musst Du folgendes für [b]alle[/b] $x \ \in \ D$ nachweisen:
$y_H \ \red{\ge} \ f(x)$
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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