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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | Lösen Sie das lineare Gleichungssystem
[mm] -x_1+4_x_2 [/mm] =2
[mm] 2x_1-9x_2+x_3 [/mm] =-2
[mm] 3x_1 +x_3 [/mm] =9
Deuten Sie die Lösung geometrisch. |
Das lösen der Aufgabe war einfach:
[mm] x_1=2
[/mm]
[mm] x_2=1
[/mm]
[mm] x_3=3
[/mm]
aber was ist damit gemeint die Lösung geometrisch zu deuten?
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> Lösen Sie das lineare Gleichungssystem
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> [mm]-x_1+4_x_2[/mm] =2
> [mm]2x_1-9x_2+x_3[/mm] =-2
> [mm]3x_1 +x_3[/mm] =9
>
> Deuten Sie die Lösung geometrisch.
> Das lösen der Aufgabe war einfach:
> [mm]x_1=2[/mm]
> [mm]x_2=1[/mm]
> [mm]x_3=3[/mm]
>
> aber was ist damit gemeint die Lösung geometrisch zu
> deuten?
Hallo,
falls dies thematisch zu Eurem Unterricht paßt:
der errechnete Punkt ist der Schnittpunkt der drei Ebenen mit den obigen Koordinatengleichungen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
Bin gerade bei der Abivorbereitung.
Schnittpunkt passt vom Thema, aber woran seh ich das, dass es sich bei den errechneten Koordinaten um den Schnittpunkt handelt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Sa 21.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Bin gerade bei der Abivorbereitung.
> Schnittpunkt passt vom Thema, aber woran seh ich das, dass
> es sich bei den errechneten Koordinaten um den Schnittpunkt
> handelt?
Hallo
Weil dieser Punkt auf allen drei Ebenen liegt, und da keine Parallelen Ebenen dabei sind (sonst hättest du keinen Schnittpunkt auf den drei Ebenen) und keine identischene Ebenen (Dann gäbe es eine Schnittgerade) vorhanden sind, bleibt nur der Fall übrig, dass sich die drei Ebenen in einen Punkt schneiden.
Marius
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