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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Fr 11.02.2011 | | Autor: | Sid |
Guten Abend,
um gemeinsame Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen zu ermitteln, habe ich deren Funktionsgleichungen gleichgesetzt. Ich habe aber Zweifel, ob das der richtige Weg ist und irgendwie sieht es zu kompliziert aus ...
Mag jemand drüberschauen und mich evtl. korrigieren?
Ich habe f(x) = [mm] -\bruch{10}{7}\*(x-\bruch{7}{10})²+\bruch{28}{10} [/mm] ; g(x) = [mm] \bruch{5}{7}\*(x-\bruch{7}{4})²-\bruch{7}{80}
[/mm]
Für's Gleichsetzen habe ich erstmal die Klammern aufgelöst:
f(x) = [mm] -\bruch{10}{7}x²+2x+\bruch{21}{10} [/mm] ; g(x) = [mm] \bruch{5}{7}x²-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10}
[/mm]
Bis hierhin: Darf oder muss ich die Klammern auflösen, oder kann ich auch schon die Ausgangsgleichungen miteinander gleichsetzen (ich wüsste nicht wie)?
Dann habe ich gleichgesetzt:
[mm] -\bruch{10}{7}x²+2x+\bruch{21}{10} [/mm] = [mm] \bruch{5}{7}x²-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10} [/mm] ich rechne [mm] +\bruch{10}{7}x²-2x-\bruch{21}{10}
[/mm]
0 = [mm] \bruch{15}{7}x²-\bruch{9}{2}x [/mm] ich klammere aus
0 = x [mm] (\bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2})
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = 0
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2} [/mm] ich rechne [mm] +\bruch{9}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{9}{2} [/mm] = [mm] \bruch{15}{7}x [/mm] ich rechne [mm] /\bruch{15}{7}
[/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{21}{10}
[/mm]
Habe ich nun wirklich die gemeinsamen Schnittstellen raus?
Danke euch schonmal im Vorraus,
herzliche Grüße, Sid = )
Falls falsches Unterforum, gerne verschieben
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Fr 11.02.2011 | | Autor: | Sid |
Guten Abend,
um gemeinsame Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen zu ermitteln, habe ich deren Funktionsgleichungen gleichgesetzt. Ich habe aber Zweifel, ob das der richtige Weg ist und irgendwie sieht es zu kompliziert aus ...
Mag jemand drüberschauen und mich evtl. korrigieren?
Ich habe f(x) = $ [mm] -\bruch{10}{7}*(x-\bruch{7}{10})²+\bruch{28}{10} [/mm] $ ; g(x) = $ [mm] \bruch{5}{7}*(x-\bruch{7}{4})²-\bruch{7}{80} [/mm] $
Für's Gleichsetzen habe ich erstmal die Klammern aufgelöst:
f(x) = $ [mm] -\bruch{10}{7}x²+2x+\bruch{21}{10} [/mm] $ ; g(x) = $ [mm] \bruch{5}{7}x²-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10} [/mm] $
Bis hierhin: Darf oder muss ich die Klammern auflösen, oder kann ich auch schon die Ausgangsgleichungen miteinander gleichsetzen (ich wüsste nicht wie)?
Dann habe ich gleichgesetzt:
$ [mm] -\bruch{10}{7}x²+2x+\bruch{21}{10} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{5}{7}x²-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10} [/mm] $ ich rechne $ [mm] +\bruch{10}{7}x²-2x-\bruch{21}{10} [/mm] $
0 = $ [mm] \bruch{15}{7}x²-\bruch{9}{2}x [/mm] $ ich klammere aus
0 = x $ [mm] (\bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2}) [/mm] $
$ [mm] x_{1} [/mm] $ = 0
$ [mm] x_{2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2} [/mm] $ ich rechne $ [mm] +\bruch{9}{2} [/mm] $
$ [mm] \bruch{9}{2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{15}{7}x [/mm] $ ich rechne $ [mm] /\bruch{15}{7} [/mm] $
$ [mm] x_{2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{21}{10} [/mm] $
Habe ich nun wirklich die gemeinsamen Schnittstellen raus?
Danke euch schonmal im Vorraus,
herzliche Grüße, Sid = )
Falls falsches Unterforum, gerne verschieben
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Hallo Sid,
> Guten Abend,
>
> um gemeinsame Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen zu
> ermitteln, habe ich deren Funktionsgleichungen
> gleichgesetzt. Ich habe aber Zweifel, ob das der richtige
> Weg ist und irgendwie sieht es zu kompliziert aus ...
>
> Mag jemand drüberschauen und mich evtl. korrigieren?
>
>
> Ich habe f(x) =
> [mm]-\bruch{10}{7}*(x-\bruch{7}{10})²+\bruch{28}{10}[/mm] ; g(x)
> = [mm]\bruch{5}{7}*(x-\bruch{7}{4})²-\bruch{7}{80}[/mm]
Schreibe Exponenten immer in geschweiften Klammern: x^{2}
Das sieht dann so aus:
[mm]f\left(x\right)=-\bruch{10}{7}*(x-\bruch{7}{10})^{\blue{2}}+\bruch{28}{10}[/mm]
[mm]g\left(x\right)=\bruch{5}{7}*(x-\bruch{7}{4})^{\blue{2}}-\bruch{7}{80}[/mm]
>
> Für's Gleichsetzen habe ich erstmal die Klammern
> aufgelöst:
>
> f(x) = [mm]-\bruch{10}{7}x²+2x+\bruch{21}{10}[/mm] ; g(x) =
> [mm]\bruch{5}{7}x²-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10}[/mm]
Analog hier:
[mm]f\left(x\right) = -\bruch{10}{7}x^{2}+2x+\bruch{21}{10}[/mm]
[mm]g\left(x\right)=\bruch{5}{7}x^{2}-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10}[/mm]
>
> Bis hierhin: Darf oder muss ich die Klammern auflösen,
> oder kann ich auch schon die Ausgangsgleichungen
> miteinander gleichsetzen (ich wüsste nicht wie)?
Hier musst Du die Klammern auflösen.
> Dann habe ich gleichgesetzt:
>
> [mm]-\bruch{10}{7}x²+2x+\bruch{21}{10}[/mm] =
> [mm]\bruch{5}{7}x²-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10}[/mm] ich rechne
> [mm]+\bruch{10}{7}x²-2x-\bruch{21}{10}[/mm]
>
> 0 = [mm]\bruch{15}{7}x²-\bruch{9}{2}x[/mm] ich klammere aus
>
> 0 = x [mm](\bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2})[/mm]
>
> [mm]x_{1}[/mm] = 0
>
> [mm]x_{2}[/mm] = [mm]\bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2}[/mm] ich rechne
> [mm]+\bruch{9}{2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{9}{2}[/mm] = [mm]\bruch{15}{7}x[/mm] ich rechne
> [mm]/\bruch{15}{7}[/mm]
>
> [mm]x_{2}[/mm] = [mm]\bruch{21}{10}[/mm]
>
>
> Habe ich nun wirklich die gemeinsamen Schnittstellen raus?
>
Die Schnittpunkt sind korrekt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Danke euch schonmal im Vorraus,
> herzliche Grüße, Sid = )
>
>
>
>
> Falls falsches Unterforum, gerne verschieben
Gruss
MathePower
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Guten Abend,
> Guten Abend,
>
> um gemeinsame Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen zu
> ermitteln, habe ich deren Funktionsgleichungen
> gleichgesetzt. Ich habe aber Zweifel, ob das der richtige
> Weg ist und irgendwie sieht es zu kompliziert aus ...
>
> Mag jemand drüberschauen und mich evtl. korrigieren?
>
>
> Ich habe f(x) = [mm]-\bruch{10}{7}\*(x-\bruch{7}{10})^2+\bruch{28}{10}[/mm] ;
> g(x) = [mm]\bruch{5}{7}\*(x-\bruch{7}{4})^2-\bruch{7}{80}[/mm]
>
> Für's Gleichsetzen habe ich erstmal die Klammern
> aufgelöst:
>
> f(x) = [mm]-\bruch{10}{7}x^2+2x+\bruch{21}{10}[/mm] ; g(x) = [mm]\bruch{5}{7}x^2-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10}[/mm]
>
> Bis hierhin: Darf oder muss ich die Klammern auflösen,
> oder kann ich auch schon die Ausgangsgleichungen
> miteinander gleichsetzen (ich wüsste nicht wie)?
Das ist so in Ordnung.
>
> Dann habe ich gleichgesetzt:
>
> [mm]-\bruch{10}{7}x^2+2x+\bruch{21}{10}[/mm] = [mm]\bruch{5}{7}x^2-\bruch{5}{2}x+\bruch{21}{10}[/mm] ich rechne [mm]+\bruch{10}{7}x^2-2x-\bruch{21}{10}[/mm]
Dein Exponent wird manchmal nicht angezeigt (habs korrigiert) verwende in TeX ^ (Zirkumflex) um hochzustellen.
>
> 0 = [mm]\bruch{15}{7}x^2-\bruch{9}{2}x[/mm] ich klammere aus
>
> 0 = x [mm](\bruch{15}{7}x-\bruch{9}{2})[/mm]
>
> [mm]x_{1}[/mm] = 0
>
> [mm]x_2[/mm] = [mm]\bruch{15}{7}x-\bruch{9}
{2}[/mm] ich rechne [mm]+\bruch{9}{2}[/mm]
Kleiner Tippfehler: Links muss 0 stehen
>
> [mm]\bruch{9}{2}[/mm] = [mm]\bruch{15}{7}x[/mm] ich rechne [mm]/\bruch{15}{7}[/mm]
>
> [mm]x_{2}[/mm] = [mm]\bruch{21}{10}[/mm]
>
>
> Habe ich nun wirklich die gemeinsamen Schnittstellen raus?
Ja, deine Rechnung ist absolut in Ordnung 
Gruß,
Kamaleonti
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 So 13.02.2011 | | Autor: | Sid |
Ich danke euch, das beruhigt mich, dass das so richtig ist.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:49 Fr 11.02.2011 | | Autor: | Sid |
Entschuldigung, mein Thema ist ausversehen in diesem Thread gelandet (sollte eigentlich direkt ins Forum)
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