Lebesgue-messbar < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] \lambda^\* [/mm] das äußere Maß auf [mm] [0,1]^2. [/mm] Gilt
[mm] 1=\lambda^\*(E)+\lambda^\*([0,1]^2\setminus [/mm] E),
so ist E Lebesgue-messbar!
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich komme hier nicht weiter. Ich habe einen Widerspruchsbeweis versucht. Aber kriege es nicht hin...
A heißt Lebesgue-messbar , wenn es zu jedem [mm] \epsilon>0 [/mm] eine elementare Menge B gibt, so dass
[mm] \lambda^\*(A\Delta B)<\epsilon.
[/mm]
Hilfe!
Siehe auch Begleitskript: http://www.math.tu-berlin.de/stoch/HOMEPAGES/van_barg/M&ISS08/mit.pdf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 12.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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