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Limes: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Do 05.03.2009
Autor: jos3n

Aufgabe
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)} [/mm]

bei sowas bin ich total überfragt, kann mir wer helfen?

        
Bezug
Limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:20 Do 05.03.2009
Autor: fred97


> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)}[/mm]
>  
> bei sowas bin ich total überfragt, kann mir wer helfen?


Die folge [mm] (\bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)}) [/mm] ist unbeschränkt, denn


[mm] \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)} \ge \bruch{-1+ n^n }{ln(n+1)} \ge \bruch{n^n -1}{n+1} [/mm]


Also : [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)}[/mm] = [mm] \infty [/mm]

FRED

Bezug
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