Menge der Winkel sind überabzä < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Mo 12.12.2011 | | Autor: | willy89 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die Menge der Winkel a [mm] \in [/mm] (0,2 [mm] \pi [/mm] ), so dass [mm] e^{ia} [/mm] transzendent über [mm] \IQ [/mm] ist, überabzählbar ist. |
Hallo,
ich komme bei der Aufgabe leider überhaupt nicht weiter.
Ich habe mir überlegt, dass man vielleicht über die Erweiterung gehen könnte, wenn die Menge der Winkel abzählbar werde.
Aber das klappt nicht so wirklich...
Grüße
willy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Harris |
Hi!
Formuliere das Problem um:
Zeigen Sie, dass die Menge der Winkel [mm] $(0,2\pi)$, [/mm] so dass [mm] $e^{ia}$ [/mm] algebraisch ist, abzählbar sind.
Dann verwendest du noch, dass keine zwei Winkel auf die gleiche Zahl abgebildet werden und dass die algebraischen Zahlen abzählbar sind. Dann hast du's! :)
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