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Nullstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:06 Mi 06.02.2008
Autor: Juliette20

Hallo!
Vielleicht kann mir jemand helfen die nullstellen folgender Funktion zu finden.
Sie ist bereits die 2.te Ableitung einer Funktion und nun versuche ich mögliche wendestellen zu berechnen:
f"(x)= 2x^-2 - 6x^-4

ich könnte die gleichung ja umstellen in: [mm] 2/x^2 [/mm] - [mm] 6/x^4 [/mm]
das hilft mir aber auch nicht weiter, weil ich nicht genau weiß ob und wie ich eventuell ausklammern kann.

wenn es keine nullstellen gib, wie kann ich dies darstellen (beweisen)?
vielen dank schon mal im vorraus



        
Bezug
Nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Mi 06.02.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Juliette,

Also wenn du [mm] $f''(x)=\frac{2}{x^2}-\frac{6}{x^4}$ [/mm] hast, was spricht dageben, die Brüche

gleichnamig zu machen ;-)

Also bekommst du [mm] $f''(x)=\frac{2x^2-6}{x^4}$ [/mm]

Und das ist gleich Null, wenn....

OK?


LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Nullstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Mi 06.02.2008
Autor: Juliette20

danke dir. ich glaube jetzt hab ichs:
0=2x² - 6
x= [mm] \pm \wurzel{3} [/mm]

kann ich das denn so machen? ich meine einfach [mm] x^4 [/mm] multiplizieren?

Bezug
                        
Bezug
Nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Mi 06.02.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> danke dir. ich glaube jetzt hab ichs:
>  0=2x² - 6
>  x= [mm]\pm \wurzel{3}[/mm] [daumenhoch]
>  
> kann ich das denn so machen? ich meine einfach [mm]x^4[/mm]
> multiplizieren?

Ja! es ist ja [mm] x\neq [/mm] 0

Ein Bruch ist genau dann Null, wenn der Zähler Null ist ;-)


LG

schachuzipus


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