Ober-/Untersummenberechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:26 Do 09.10.2008 | | Autor: | f4b |
| Aufgabe | f(x) = -f(x)² +5x -4
Zeigen Sie, dass zwischen [0;1] die Fläche sowohl durch Unter-/als auch durch Obersumme berechnen lässt.
Es gilt folgende Summenformel: 1+2+3+...+n = (1+n)mal n/2 |
Hallo zusammen,
ich bin bisher bei der Obersumme soweit:
-1/6 (1+1/n)(2+1/n)+5/2(1/n+1)-4
Doch wie geht's nun weiter? Ich muss ja bald Limes n gegen unendlich setzen, nur wie komme ich noch zu diesem Schritt?
Wie und wann genau muss man denn hier noch die Summenformel mit einbringen? Ich verstehe nicht ganz den Sinn dieser Formel
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Do 09.10.2008 | | Autor: | pelzig |
> f(x) = -f(x)² +5x -4
Was ist das für ne komische Gleichung? Dadurch ist $f(x)$ jedenfalls nicht eindeutig bestimmt. Vielleicht meinst du [mm] $f(x)=-x^2+5x-4$?
[/mm]
Gruß, Robert
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Do 09.10.2008 | | Autor: | f4b |
Ja richtig, tut mir Leid.
Wenn ich das richtig verstanden habe: Man stellt so um, dass man die Summenformeln einsetzen kann und dann komme ich auf den letzten Schritt:
On = -1/6(1+1/n)(2+1/n)+5/2(1/n+1)-4
Aber was genau muss ich dann noch umstellen, damit ich [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] stellen kann und dann durch das BIlden des Grenzwertes den Flächeninhalt bestimmen kann?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 Do 09.10.2008 | | Autor: | f4b |
Soso hab's... hab' mich nur verschrieben gehabt o.O
Eigtl. war das ja schon der Schritt
|
|
|
|
