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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Mo 24.01.2011 | | Autor: | Shoegirl |
| Aufgabe | | Geben Sie eine Reihe sn= [mm] \summe_{i=0}^{n-1} [/mm] = bi an, welche gegen eine vorgegebene Zahl b>1 konvergiert. |
Ich weiß nicht so recht ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe...
Also mein Vorschlag wäre jetzt zb. einfach ,man könnte für n zb. 50 nehmen... und dann wie in einer Aufgabe vorher die Formel:
S_50 = (1-(0,07)^50)/ (1-0,7) - (219/100) = 1,1433
Geht das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Mo 24.01.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Geben Sie eine Reihe sn= [mm]\summe_{i=0}^{n-1}[/mm] = bi an, welche
> gegen eine vorgegebene Zahl b>1 konvergiert.
> Ich weiß nicht so recht ob ich die Aufgabe richtig
> verstanden habe...
> Also mein Vorschlag wäre jetzt zb. einfach ,man könnte
> für n zb. 50 nehmen... und dann wie in einer Aufgabe
> vorher die Formel:
> S_50 = (1-(0,07)^50)/ (1-0,7) - (219/100) = 1,1433
>
> Geht das so?
Nicht ganz. Denn hier ist nicht danach gefragt, ob du eine endliche Summe finden kannst, sondern eine unendliche Summe, deren Grenzwert gerade gleich b ist.
Also nicht
[mm] \summe_{i=0}^n q^i = b [/mm]
sondern
[mm] \summe_{i=0}^{\infty}=\limes_{n\to\infty}\summe_{i=0}^n q^i = b [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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