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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Do 07.06.2012 | | Autor: | ralpho |
| Aufgabe | Gegeben ist die reguläre Matrix [mm] \begin{pmatrix}
-2 & i & -1 & 0 \\
-i & -2 & 0 & i \\
-1 & 0 & -1 & 0 \\
0 & -i & 0 & 2
\end{pmatrix} [/mm]
Wende das Hauptminorenkriterium an und gib ohne weitere Rechnung die Signatur dieser Matrix an. |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gut ich hab das Hauptminorenkriterium angewandt, komme dabei auf -2, 3, -1, -3. Das heißt meine Matrix ist nach dem hauptminorenkriterium weder positiv noch negativ definit. Wegen G != 0 kann sie auch nicht semidefinit sein. Soweit so gut. Wie komm ich jetzt aber auf die Signatur?
Danke
Ralph
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Hallo ralpho,
> Gegeben ist die reguläre Matrix [mm]\begin{pmatrix}
-2 & i & -1 & 0 \\
-i & -2 & 0 & i \\
-1 & 0 & -1 & 0 \\
0 & -i & 0 & 2
\end{pmatrix}[/mm]
>
> Wende das Hauptminorenkriterium an und gib ohne weitere
> Rechnung die Signatur dieser Matrix an.
> Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Gut ich hab das Hauptminorenkriterium angewandt, komme
> dabei auf -2, 3, -1, -3. Das heißt meine Matrix ist nach
> dem hauptminorenkriterium weder positiv noch negativ
> definit. Wegen G != 0 kann sie auch nicht semidefinit sein.
> Soweit so gut. Wie komm ich jetzt aber auf die Signatur?
>
Siehe hier:![[]](/images/popup.gif) Signatur einer Matrix
> Danke
> Ralph
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Do 07.06.2012 | | Autor: | ralpho |
Ah ok danke. Hätte ich selbst auch nachschauen können :/
Aber hier wird ja jetzt eine Zahl ausgerechnet, in meinem Fall kommt -2 raus. Aber die signatur sind doch drei zahlen? Sind die in dem Fall gleich?
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Hallo ralpho,
> Ah ok danke. Hätte ich selbst auch nachschauen können :/
> Aber hier wird ja jetzt eine Zahl ausgerechnet, in meinem
> Fall kommt -2 raus. Aber die signatur sind doch drei
> zahlen? Sind die in dem Fall gleich?
Dann handelt es sich wohl um die Signatur nach Sylvester.
Dort sind dann die Anzahl der Hauptminoren maßgebend,
die positiv, negativ und Null sind.
Gruss
MathePower
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:21 Fr 08.06.2012 | | Autor: | ralpho |
Ja ich glaub, da hast du recht. Wir haben die Signatur mit dem Trägheitssatz von Sylvester eingeführt. Und zwar als [mm] (dim U^+, dim U^- , dim V^{\perp}) [/mm]
Ich habe ja drei negative, einen positiven Hauptminoren und keinen der Null ist. Ich schaffs aber irgendwie nicht die in Zusammenhang mit der Signatur zu bringen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 09.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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