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Hallo,
die Steigung einer geraden berechnet sich ja wie folgt:
[mm] m=\bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}
[/mm]
warum gilt dann auch:
[mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-y_{2}} [/mm] ?
also ich weiß, dass da das selbe rauskommt...aber warum ist das so? warum kann man das machen? anschaulich meine ich...
viele grüße
informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 So 03.09.2006 | | Autor: | unixfan |
Bedenke folgendes:
$ [mm] m=\bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{-(y_{1}-y_{2})}{-(x_{1}-x_{2})} [/mm] = [mm] \bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}} [/mm] $
Ist das anschaulich genug?
Vielleicht könnte man sich auch überlegen, das Steigungsdreieck auf der "anderen Seite" der Geraden zu betrachten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 So 03.09.2006 | | Autor: | Informacao |
ja, das hab ich verstanden, aber wenn man ein - vor der klammer hat, muss man doch dir vorzeichen umdrehen, oder nicht??
informacao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 So 03.09.2006 | | Autor: | unixfan |
Genau das mache ich im Prinzip:
x-y = -(-x+y) = -(y-x)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:45 So 03.09.2006 | | Autor: | Tequilla |
Hi!
Achte doch einfach auf die indizes. Dann stellst du fest, dass das vorzeichen geändert wurde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 So 03.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Oder du stellst dir das so vor:
Du hast 4-3. Das sind 1. Wenn du einfach die 3 und die 4 umdrehst hast du 3-4, was dann -1 sind. Immer wenn du 2 Zahlen mit einem - dazwischen vertauschst dann bleibt das Ergebis gleich, nur mit einem anderen Vorzeichen.
Und wenn du z.B. [mm] \bruch{3-4}{5-8} [/mm] hast, wäre das das gleiche wie [mm] \bruch{-1}{-3}=\bruch{1}{3}. [/mm]
Vertauschst du nun einfach mal im Zähler un im Nenner Minuend und Subtrahend:
[mm] \bruch{4-3}{8-5}=\bruch{1}{3}.
[/mm]
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