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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:31 Do 01.05.2014 | | Autor: | manfreda |
| Aufgabe | Gegeben: E = 4x -7y + 4z +11=0
Gerade h : (6/1/2) + t(1/-2/0)
Welche Punkte auf der Geraden h haben den gleichen Abstand von der Ebene E und der Grundebene. |
Liebes Matheraum-Team,
Zuerst einmal weiss ich nicht, ob der Fehler darin liegt, dass ich die Grundebene falsch mache. Also der Richtungsvektor wäre ja (0/1/0) also: y +d = 0
Setzt man nun noch ein Punkt, der auf der Grundebene liegt wie (0/0/0) ein gibt das d=0 also : y=0
Dann muss ich ja die HNF der beiden Ebenen gleichsetzen und (6+t/1-2t/2) einsetzen. Also:
(1-2t) = 24 + 4t -7 + 14t +8
0= 36t + 16
t= 0.44444444 das ist dann aber die falsche Lösung.
Vielen Dank für eure Hilfe,
Liebe Grüsse
Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:56 Do 01.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn ihr mit Grundebene die x-y Ebene meint ist die Gleichung einfach z=0
y=0 ist die x-z Eben und x=0 ist die y-z Ebene
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Do 01.05.2014 | | Autor: | manfreda |
| Aufgabe | Gegeben: E = 4x -7y + 4z +11=0
Gerade h : (6/1/2) + t(1/-2/0)
Welche Punkte auf der Geraden h haben den gleichen Abstand von der Ebene E und der Grundebene. |
Vielen Dank für die Antwort!
Leider komme ich auch jetzt nicht auf die richtige Lösung: ich hab jetzt wiederum die beiden HNF gleich gesetzt. Also: 2/1 = (24 +4t-7+14t+8) /9 | *9
18 = 24 +4t -7 +14t +8
0 = 7 +18t
Naja das kommt dann auf das falsche :-/ und ich sollte sowieso zwei verschiedene t's bekommen.
MFG
Steffi
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Hallo,
> Gegeben: E = 4x -7y + 4z +11=0
> Gerade h : (6/1/2) + t(1/-2/0)
>
> Welche Punkte auf der Geraden h haben den gleichen Abstand
> von der Ebene E und der Grundebene.
Nochmal: was bedeutet hier Grundebene?
>
> Leider komme ich auch jetzt nicht auf die richtige Lösung:
> ich hab jetzt wiederum die beiden HNF gleich gesetzt. Also:
> 2/1 = (24 +4t-7+14t+8) /9 | *9
> 18 = 24 +4t -7 +14t +8
> 0 = 7 +18t
>
> Naja das kommt dann auf das falsche :-/ und ich sollte
> sowieso zwei verschiedene t's bekommen.
Ein Wunder ist es nicht. Es geht mal damit los, dass du gleich mal die Betragsklammern der HNF unterschlagen hast. Weiter sind dir die +11 aus der Ebenengleichung verloren gegangen, und daher dein Fehler. Die korrekte Ausgangsgleichung lautet
[mm] \bruch{\left|4*(6+t)-7*(1-2t)+4*2+11\right|}{9}=2
[/mm]
Wenn nämlich nichts weiteres in der Aufgabe gesagt ist, dann besitzt sie zwei Lösungen!
Gruß, Diophant
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