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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Fr 07.09.2007 | | Autor: | antoni1 |
| Aufgabe | | [mm] 4*(32)^{\bruch{3}{4}} [/mm] / [mm] (\wurzel{2})^{3} [/mm] |
Hallo,
dieser Ausdruck soll so weit wie möglich vereinfacht werden. Durch Kürzen des Nenners bin ich auf [mm] \wurzel{2}*(32)^{\bruch{3}{4}} [/mm] gekommen. Das eigentlich Ergebniss ist aber [mm] 16*\wurzel[4]{2}. [/mm]
Habe keine Ahnung, wie man darauf kommt.
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Du musst Ganze "aufdröseln":
[mm] \bruch{4*( 32)^{\bruch{3}{4}}}{(\wurzel{2})^{3}} [/mm] =
[mm] \bruch{2^{2}*2^{\bruch{15}{4}}}{2^{\bruch{3}{2}}}
[/mm]
Jetzt hast du überall die Basis 2
Nun musst du nur noch die EXponenten addieren (bei Mal) bzw. subtrahieren (bei Geteilt durch).
Also: [mm] 2+\bruch{15}{4}-\bruch{3}{2} [/mm] = [mm] \bruch{17}{4} [/mm] = 4 [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
Also ist das Ergenis : [mm] 2^{4 \bruch{1}{4}}
[/mm]
und wenn du das wieder aufteilst: [mm] 2^{4}*2^{\bruch{1}{4}}
[/mm]
oder [mm] 16*\wurzel[4]{2}
[/mm]
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