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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Sa 29.04.2006 | | Autor: | sonisun |
| Aufgabe | Es gibt einen Körper K3 mit drei Elementen 0,1,2 und den beiden Verknüpfungstafeln. (es folgt eine ausgefüllte Verknüpfungstafel für Addition und Multiplikation in K3)
Lösen Sie die folgenden Gleichungen in K3:
x²+1=x, x³=x
und lösen Sie das Gleichungssystem
x+y+z=0
x+y-z=1
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Ich verstehe net wie ich des machen muss.
es gab noch mehrer Gleichungen, doch wen ich wüsste, wie es an den oben genannten geht, kann ich die anderen hoffentlich selbstständig lösen. wie muss ich die Tabelle nutzen und die Gleichung zu lösen?
z.B. bei x³=x
ist da 0 ne Lösung: weil 0*0 steht wieder 0 in der Tabelle.
und zwei wäre ne Lösung: weil2³=( 2*2)*2=1*2=2
wie geht das dann für die Gleichungssysteme ?
kann ich das oben angegebene Gleichungssystem auch in K2 mit 0,1 lösen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Da du nur drei Elemente hast würde ich die Gleichungen die nur x enthalten einfach durch Probieren mit allen drei Elementen lösen.
[mm] x^{3}=x [/mm] Stimmt wohl für 0 und 2. (Hab leider die Verknüpfungstafel nicht ganz im Hinterkopf) Deine Lösung war auf jeden Fall richtig.
Das Gleichungssystem würde ich auch durch Probieren lösen.
Du hast ja nur 3 Elemente also 3*3*3 = 27 Möglichkeiten deine x, y und z zu belegen.
Grüße Schlurcher
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