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Vollstaendigkeit: Wissenluecke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Di 26.10.2010
Autor: tau

Aufgabe
Sind Funkktionenraeume von der Form C([a,b]) a,b [mm] \in \IR [/mm] vollstaendig?

Ich meine ja, aber bin nicht sicher.

        
Bezug
Vollstaendigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 Di 26.10.2010
Autor: schachuzipus

Hallo [mm]\tau[/mm],

> Sind Funkktionenraeume von der Form C([a,b]) a,b [mm]\in \IR[/mm]
> vollstaendig?

bzgl. welcher Norm?


> Ich meine ja, aber bin nicht sicher.

Wieso meinst du es denn?

Und bzgl. welcher Norm?

Bzgl. [mm]||\cdot||_{\infty}[/mm] ist [mm]C([a,b)][/mm] vollst., aber es gibt Normen, bzgl. derer es nicht vollst. ist (nimm etwa die Integralnorm oder die $p$-Norm)

Gruß

schachuzipus




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