Wahrscheinlichkeit berechnen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Von 120 Studenten besitzen 108 ein Handy, 90 einen Computer sowie 84 sowohl Handy als auch Computer.
Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Student:
a) Handy oder Computer besitzt
b) weder Handy noch Computer besitzt
c) ein Handy , aber keinen Computer besitzt. |
So, nun meine Frage:
zu a) kann ich da einfach das so ausrechnen: P()= 108/120 + 90/120 ???
zu b) P()= 12/120 + 30/120 ???
hat jemand eine Idee, wie ich die Aussage mit den 84... rechnerisch mit einbeziehen kann?
Vielen Dank
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Do 24.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Von 120 Studenten besitzen 108 ein Handy, 90 einen Computer
> sowie 84 sowohl Handy als auch Computer.
Also:
84 besitzen beides. Da 90 einen Computer besitzen, sind es also 6 weitere Personen, die nur einen Computer besitzen.
Analog besitzen (108-84=) 24 Personen nur ein Handy.
Mindestens eins von beiden besitzen also 84+6+24=114 Personen.
Gruß Abakus
> Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> Student:
> a) Handy oder Computer besitzt
> b) weder Handy noch Computer besitzt
> c) ein Handy , aber keinen Computer besitzt.
> So, nun meine Frage:
> zu a) kann ich da einfach das so ausrechnen: P()= 108/120
> + 90/120 ???
>
> zu b) P()= 12/120 + 30/120 ???
>
> hat jemand eine Idee, wie ich die Aussage mit den 84...
> rechnerisch mit einbeziehen kann?
>
> Vielen Dank
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 Do 24.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Von 120 Studenten besitzen 108 ein Handy, 90 einen Computer
> sowie 84 sowohl Handy als auch Computer.
> Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> Student:
> a) Handy oder Computer besitzt
> b) weder Handy noch Computer besitzt
> c) ein Handy , aber keinen Computer besitzt.
> So, nun meine Frage:
> zu a) kann ich da einfach das so ausrechnen: P()= 108/120
> + 90/120 ???
Das wären [mm] \bruch{198}{120}>1 [/mm] und das kann nicht sein.
>
> zu b) P()= 12/120 + 30/120 ???
>
> hat jemand eine Idee, wie ich die Aussage mit den 84...
> rechnerisch mit einbeziehen kann?
>
> Vielen Dank
Alternativ kannst du auch eine Vierfeldertafel aufstellen, das führt auch zum Ziel
Marius
>
|
|
|
| |
|
> Von 120 Studenten besitzen 108 ein Handy, 90 einen Computer
> sowie 84 sowohl Handy als auch Computer.
> Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> Student:
> a) Handy oder Computer besitzt
> b) weder Handy noch Computer besitzt
> c) ein Handy , aber keinen Computer besitzt.
> So, nun meine Frage:
> zu a) kann ich da einfach das so ausrechnen: P()= 108/120
> + 90/120 ???
>
> zu b) P()= 12/120 + 30/120 ???
>
> hat jemand eine Idee, wie ich die Aussage mit den 84...
> rechnerisch mit einbeziehen kann?
Dies lässt sich doch wunderbar einfach lösen, passende Notation vorausgesetzt: Sei [mm] $P(H)=\frac{108}{120}=0.9$ [/mm] die W'keit, dass ein Student ein Handy, [mm] $P(C)=\frac{90}{120}=0.75$, [/mm] die W'keit, dass er einen Computer und [mm] $P(H\cap C)=\frac{84}{120}=0.7$ [/mm] die W'keit, dass er einen Computer und ein Handy besitzt. Dann ist
[mm]\text{a)}\qquad P(H\cup C)=P(H)+P(C)-P(H\cap C)=\ldots[/mm]
und
[mm]\text{b)}\qquad P(\overline{H\cup C})=1-P(H\cup C)=\ldots[/mm]
sowie
[mm]\text{c)}\qquad P(H\cap \overline{C})=P(H)-P(H\cap C)=\ldots[/mm]
|
|
|
|
