Wiederholungsaufgaben der 11 < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 25.09.2005 | | Autor: | Serena |
Schönen Mittag zusammen!
Ich habe einige Aufgaben zur Wiederholung au, nur irgendwie habe ich einiges vergessen.
Wer kann mir helfen?
Aufgabe:
Geben Sie jeweils eine Funktion g(x) an, so dass gilt:
a) f(x) + g(x) ist punktsymmetrisch zum Ursprung
b) f(x) + g(x) ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse.
Ich weiß das eine punktsymmetrische Funktion nur ungerade Exponeten hat und eine achsensymmetrische Funktion nur gerade Exponenten hat.
Meine f(x) lautet: [mm] -0,5x^4 [/mm] + 3x² -4x+1,5
Was soll ich jetzt genau machen. Komm nicht weiter
Wer kann mir helfen?
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hallo,
mit deinem ansatz bist du richtig.
du schaust dir erstmal a an: und überlegst dir zur punktsymmetrie:
wie du schon richtig gesagt hast, nur ungerade exponenten und KEINE Zahl.
[mm] -0,5x^4 [/mm] + 3x² -4x+1,5
es muss also [mm] -05x^4 [/mm] und [mm] 3x^2 [/mm] und 1,5 weg.
du darfst ja jetzt eine neue funktion dazu addieren. bilde deine funktion also so, dass sie genau die drei teile beinhaltet, die wegmüssen und zwar mit dem gegenteiligen vorzeichen von den drei teilen. dann addierst du beide funktionen und die drei teile fallen weg. somit hast du die punktsymmetrie erfüllt.
für die achsensymmetrie dürfen nur gerade exponenten und eine zahl vorhanden sein. hier überleg dir das gleiche. was muss weg? und bilde dann eine funktion die nur aus dem teil besteht, das weg muss und das gegenteilige vorzeichen trägt. addiere sie wieder und es wir die achsensymmetrie erfüllt.
bei weiteren fragen, melde dich nochmal.
lg judith
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 So 25.09.2005 | | Autor: | Serena |
Schönen Mittag zusammen!
Ich habe einige Aufgaben zur Wiederholung au, nur irgendwie habe ich einiges vergessen.
Wer kann mir helfen?
Aufgabe:
Geben Sie jeweils eine Funktion g(x) an, so dass gilt:
a) f(x) + g(x) ist punktsymmetrisch zum Ursprung
b) f(x) + g(x) ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse.
Ich weiß das eine punktsymmetrische Funktion nur ungerade Exponeten hat und eine achsensymmetrische Funktion nur gerade Exponenten hat.
Meine f(x) lautet: [mm] -0,5x^4 [/mm] + 3x² -4x+1,5
Was soll ich jetzt genau machen. Komm nicht weiter
Wer kann mir helfen?
Heißt g(x) dann 0,5x³-3x+4 oder [mm] 0,5x^4-3x²-x-1,5???? [/mm] Ich komm einfach nicht weiter!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 So 25.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Schade, dass du meine Antwort letztens nicht verstanden hast und nicht nochmal dort nachgefragt hast. Siehe hier...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 So 25.09.2005 | | Autor: | diejudith |
ich denke auch, dass man in älteren artikeln nicht so postet, selbst wenn eine frage offen blieb, weil es sich oft schon erledigt hat und der mühe nicht mehr wert ist. und man gar nicht mehr weiß ob sich der andere noch kümmert darum. so halte ich es jedenfalls...
lieber gruß judith
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hallo serena,
schauen wir uns erstmal die punktsymmetrie gemeinsam an und du versuchst dann die achsensymmetrie selbst, okay?
also punktsymmetrie haben wir gesagt, keine zahl am ende und die exponenten nur ungerade.
bei deiner funktion
[mm] f(x)=-0,5x^4+3x^2-4x+1,5 [/mm] ist die punktsymmetrie nicht gegeben wegen dem teil mit [mm] x^4, [/mm] dem [mm] x^2 [/mm] und der zahl 1,5
das muss also weg.
wenn ich jetzt eine andere funktion dazuaddieren darf, wie in deiner angabe, bilde ich die funktion aus den teilen die weg sollen und dem umgekehrten vorzeichen
also hier g(x)= [mm] 0,5x^4-3x^2-1,5
[/mm]
wenn ich jetzt f(x) und g(x) addiere, erhalte ich
h(x)= f(x)+g(x)
h(x)= [mm] -0,5x^4+3x^2-4x+1,5 [/mm] + [mm] 0,5x^4-3x^2-1,5 [/mm]
jetzt rechnest du einfach alles zusammen und erhältst
h(x)= -4x
wir haben nur eine ungeraden exponent [mm] (x^1) [/mm] und keine zahl
also punktsymmetrie erfüllt
für achsensymmetrie probiers mal selbst, und wenns nicht geht, nochmal melden
gruß judith
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 So 25.09.2005 | | Autor: | Serena |
Danke das ist echt super nett von dir?
Ist mein g(x) für die Achsensymmetrie 4x-1,5???? Könnte das stimmen? Dann haben wir nämlich [mm] -0,5x^4 [/mm] - 3x² alleine stehen und es sind gerade Exponenten. Stimmt das? Oder denke ich schon wider falsch?
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hallo serena,
du hast vergessen, dass wir in der achsensymmetrie ein zahl ohne x stehen haben dürfen. nur in der punktsymmetrie nicht.
aber fast richtig. probiers noch mal
lg
judith
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 So 25.09.2005 | | Autor: | Serena |
Heißt es, dass mein g(x) nur 4x ist????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 So 25.09.2005 | | Autor: | Disap |
Hallo Serena.
f(x) = $ [mm] -0,5x^4 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] -4x+1,5 $
Ich glaube, du sagtest einmal
g(x) = 4x - 1,5
und beim zweiten Mal -in dieser Frage
g(x) = 4x
Logischerweise ist beides richtig.
Ich möchte hierbei bei der allgemeinen Form der Parabel ansetzen. Diese lautet:
h(x) = [mm] ax^2+bx+c
[/mm]
Ich hoffe, du erinnerst dich, dass die Normalparabel f(x) = [mm] x^2 [/mm] Achsensymmetrisch ist!
Hier gibts das alltbekannte Spielchen: was bewirkt das a? Was das b? Wichtig für diese Frage ist, was bewirkt das c?
Das c ist bei Achsensymmetrie die Verschiebung auf der Y-Achse. Und ob ich die Normalparabel nun um 10 [mm] (x^2+10) [/mm] nach oben verschiebe oder gar nicht verschiebe [mm] (x^2), [/mm] so sind beide immernoch Achsensymmetrisch.
Beide deiner genannten Gleichungen bezüglich g(x) sind richtig, da die 1,5 nur die Verschiebung auf der Y-Achse bewirkt.
(Anmerkung: Diese Antwort bezieht sich auf das Problem mit der Achsensymmetrie).
Nun klarer, Serena?
Grüsse Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:12 So 25.09.2005 | | Autor: | Serena |
Vielen Dank an alle dir mir heute geholfen habt!!!
Ihr seid super nett, danke!!!!
:) :)
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