dim(V/U)=1 Eigenschaft < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | ....Sei X ein VR und U ein UnterVR mit dim(X/U)=1 und [mm] x_0\in [/mm] X/U beliebig. Jedes [mm] x\in [/mm] X lässt sich dann eindeutig als [mm] x=u+\lambda x_0 (u\in [/mm] U, [mm] \lambda\in [/mm] R) schreiben......
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Hallo!
Auf der rechten Seite der Gleichung steht doch ein Element aus X und auf der linken Seite ein Element aus X/U?? Wie ist das zu verstehen?
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Sa 11.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> ....Sei X ein VR und U ein UnterVR mit dim(X/U)=1 und
> [mm]x_0\in[/mm] X/U beliebig. Jedes [mm]x\in[/mm] X lässt sich dann
> eindeutig als [mm]x=u+\lambda x_0 (u\in[/mm] U, [mm]\lambda\in[/mm] R)
> schreiben......
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> Hallo!
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> Auf der rechten Seite der Gleichung steht doch ein Element
> aus X und auf der linken Seite ein Element aus X/U?? Wie
> ist das zu verstehen?
Du hast recht, das ist nicht zu verstehen.
Aus dim(X/U)=1 folgt:
Es gibt einen Untervektorraum W mit
X= U [mm] \oplus [/mm] W und dim(W)=1
FRED
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> Gruß
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> Angelika
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