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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mi 27.02.2008 | | Autor: | der_puma |
hey,
ein glücksrad besteht aus 4 gleich großen sektoren, die den buchstaben E,U,R und o jeweils enthalten.es wird fünfmal gedreht und nach jedem drehen der getroffene buchstabe notiert. kann am ende unter weglassen eines buchstabes das wort EURO gebildet werden, hat man gewonnen. mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt man ?
also es spielt ja die reihenfolge keine rolle.es handelt sich also um eine kombination
insgesamt gibt es (8über 5) möglichkeiten.( k-teilmengen aus einer n menge berechnet sich mit zurücklegen nach: (n+k-1 überk)
nun die günstigen möglichkeiten:
(1über1)(1über1)(1über1)(2über2)*4
einma das E ,einma das U,einma das R und 2 mal das O und das ja mal 4
teile ich günstige möglichkeiten durch die gesmatzahö an möglichkeiten kommen ich nicht auf die angegebne lösung (15/64)
aber eigentlich ist das doch alles richtig,was ich gemacht habe??
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mi 27.02.2008 | | Autor: | abakus |
> hey,
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> ein glücksrad besteht aus 4 gleich großen sektoren, die
> den buchstaben E,U,R und o jeweils enthalten.es wird
> fünfmal gedreht und nach jedem drehen der getroffene
> buchstabe notiert. kann am ende unter weglassen eines
> buchstabes das wort EURO gebildet werden, hat man gewonnen.
> mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt man ?
>
> also es spielt ja die reihenfolge keine rolle.es handelt
> sich also um eine kombination
> insgesamt gibt es (8über 5) möglichkeiten.( k-teilmengen
> aus einer n menge berechnet sich mit zurücklegen nach:
> (n+k-1 überk)
>
> nun die günstigen möglichkeiten:
> (1über1)(1über1)(1über1)(2über2)*4
> einma das E ,einma das U,einma das R und 2 mal das O und
> das ja mal 4
>
> teile ich günstige möglichkeiten durch die gesmatzahö an
> möglichkeiten kommen ich nicht auf die angegebne lösung
> (15/64)
> aber eigentlich ist das doch alles richtig,was ich gemacht
> habe??
>
> gruß
Hallo,
es gibt [mm] 4^5=1024 [/mm] mögliche Zugfolgen. Ungünstige Fälle sind:
- 5 gleiche
- genau 4 gleiche
- genau 3 gleiche und (zwei andere gleiche oder zwei andere verschiedene)
- genau zwei Paar von zwei Gleichen.
Versuche es mal so herum.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:55 So 16.03.2008 | | Autor: | Foxy333 |
Ich hab das anders gemacht.
Habe mir erstmal die 4 Buchstaben aufgeschrieben:
E U R O
man dreht 5 mal und am ende soll ja ein buchstabe weggelasssen werden.
D.h doch:
[mm] 4^{5} [/mm] Möglichkeiten
Beim ersten Dreher kann ich ja 4 von den 4 Buchstaben bekommen
beim zweiten Dreher nur noch 3, beim dritten nur noch 2 und beim vierten nur noch 1
der fünfte ist ja eigentlich egal.
daher müsste es doch 4*3*2*1*4 sein( damit hät ich ja schon alle Möglichen Reihenfolgen drin)
und insgesamt dann : [mm] \bruch{4*3*2*1*4}{4^{5}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:04 So 16.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich hab das anders gemacht.
> Habe mir erstmal die 4 Buchstaben aufgeschrieben:
> E U R O
>
> man dreht 5 mal und am ende soll ja ein buchstabe
> weggelasssen werden.
> D.h doch:
> [mm]4^{5}[/mm] Möglichkeiten
>
> Beim ersten Dreher kann ich ja 4 von den 4 Buchstaben
> bekommen
> beim zweiten Dreher nur noch 3,
Hallo, das stimmt nicht. Da ich für 4 verschiedene Buchstaben fünfmal drehen darf, ist es durchaus möglich, dass bereits am Anfang (und nicht erst beim fünften Versuch) sich ein schon gezogener Buchstabe wiederholen darf.
Gruß
Abakus
> beim dritten nur noch 2
> und beim vierten nur noch 1
> der fünfte ist ja eigentlich egal.
> daher müsste es doch 4*3*2*1*4 sein( damit hät ich ja
> schon alle Möglichen Reihenfolgen drin)
>
> und insgesamt dann : [mm]\bruch{4*3*2*1*4}{4^{5}}[/mm]
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 So 16.03.2008 | | Autor: | Foxy333 |
hm... was heißt das konkret?
vll mein ergebnis mal 5! ?Damit hät ich ja die reihenfolge weggemacht.
also [mm] \bruch{4\cdot{}3\cdot{}2\cdot{}1\cdot{}4}{4^{5}} [/mm] * 5! ?
oder wie bekomm ich die richtige lösung?
versteh ich nicht ganz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 So 16.03.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
offenbar sind wir uns alle einig, daß es insgesamt [mm] $4^5$ [/mm] Möglichkeiten gibt, unter Beachtung der Reihenfolge Buchstaben zu ziehen.
Ich schlage vor, daß du nun die günstigen Möglichkeiten so zählst:
Günstig ist es, die folgenden Buchstaben (ohne Beachtung der Reihenfolge) zu ziehen:
1. EEURO
2. EUURO
3. EURRO
4. EUROO
Jede dieser 4 Varianten kann man auf 5!/2 Arten anordnen. Also sind 5!/2*4 = 240 Möglichkeiten günstig.
Es ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 240/1024 = 15/64.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:50 So 16.03.2008 | | Autor: | Foxy333 |
vertstehe, aber wieso geteilt durch 2?
also vll wegen den doppelten buchstaben? daher 2! ?
wenn ich das so mache, beachte ich dann noch die reihenfolge?
kannst du mir vll an einem beispiel erklären warum man das so machen muss?
ich versteh das noch nicht zu 100%
vielen dank schonmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 So 16.03.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> vertstehe, aber wieso geteilt durch 2?
Betrachte zuerst einmal die Anzahl der Möglichkeiten, die 5 Buchstaben Eeuro in eine Reihenfolge zu bringen. Das sind offenbar 5! Möglichkeiten. Die beiden Fälle Eeuro und eEuro werden aber nun zu einem Fall, wenn E und e identisch sind. Also muß die Anzahl 5! noch durch 2 geteilt werden.
> also vll wegen den doppelten buchstaben? daher 2! ?
> wenn ich das so mache, beachte ich dann noch die
> reihenfolge?
ja, beim Zählen wird im Zähler wie im Nenner die Reihenfolge beachtet
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 So 16.03.2008 | | Autor: | Foxy333 |
wie schauts aus wenn ich nun 6 mal drehen darf?
dann müsst ich anstatt 2 geteilt durch 3! machen oder?
und bei der ersten aufgabe, das geteilt durch 2, kann man der richtigkeits halber als 2! ansehen.
lieg ich da richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 So 16.03.2008 | | Autor: | abakus |
> wie schauts aus wenn ich nun 6 mal drehen darf?
> dann müsst ich anstatt 2 geteilt durch 3! machen oder?
> und bei der ersten aufgabe, das geteilt durch 2, kann man
> der richtigkeits halber als 2! ansehen.
> lieg ich da richtig?
Fast. Es muss ja aber nicht sein, dass bei zwei überschüssigen Drehungen nun ein betimmter Buchstabe (z.B. E) dreimal kommt (E, e, è).
Es kann ja auch ein zusätzliches E UND ein zusätzliches U sein. Da wird alles noch ein wenig komplizierter.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 So 16.03.2008 | | Autor: | Foxy333 |
ist mir schon klar, aber die 2 vom ersten beispiel
das kann man doch so interpretieren , dass der doppelte buchstabe, für den zuerst 2. plätze zur verfüngung stehen, für den anderen nur noch einer
also 2*1=2 = 2!
und wenn man das mit 6 mal drehen macht, sind zwar die zahlen anders, aber es gibt einen punkt, an dem ich durch 3! teilen muss
oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 So 16.03.2008 | | Autor: | abakus |
> ist mir schon klar, aber die 2 vom ersten beispiel
> das kann man doch so interpretieren , dass der doppelte
> buchstabe, für den zuerst 2. plätze zur verfüngung stehen,
> für den anderen nur noch einer
> also 2*1=2 = 2!
> und wenn man das mit 6 mal drehen macht, sind zwar die
> zahlen anders, aber es gibt einen punkt, an dem ich durch
> 3! teilen muss
>
> oder?
Wenn ein Buchstabe dreimal vorkommt, musst du durch 3! teile. Wenn zwei Buchstaben doppelt sind, musst du zweimal durch 2! teilen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 So 16.03.2008 | | Autor: | Foxy333 |
vielen dank
ich habs verstanden
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