gradient berechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Tequilla |
| Aufgabe | F(x,y,z)=( [mm] (4*x*y^3)/z [/mm] , [mm] (6*(x^2)*(y^2))/z [/mm] , [mm] (-2+(x^2)*(y^3))/(z^2) [/mm] )
Alle wirbelfreien Vektoren ergeben sich aus einem skalaren feld phi, oft auch Potentialfeld genannt, durch Gradientenbildung:
grad*phi=F
Bestimmen sie ein skalares Feld phi für das Vektorfeld F |
so, dass ist die aufgabe. wie muß ich da vorgehen?
ich weiß: Nabla*phi=F
F habe ja. wie bekomme ich dann phi damit raus?
dank schon jetzt!
gruß
*Tequilla*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Mi 26.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
du nimmst einfach [mm] F_x=\bruch{d\phi}{dx} [/mm] daraus [mm] \phi [/mm] durch integrieren, ebenso mit [mm] F_y, F_z [/mm] wenn dabei immer dasselbe [mm] \phi [/mm] rauskommt ist F der grad von [mm] \phi, [/mm] sonst eben nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:33 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Tequilla |
Super dank für die schnelle antwort!
Und es kommen immer die gleichen werte raus.
Somit ist das das sklare Feld [mm] phi=\vektor{2x^2y^3/z \\ 2x^2y^3/z \\ 2x^2y^3/z}
[/mm]
Wenn ich jetzt alles richtige gemacht und verstanden habe.
Danke nochmals!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Mi 26.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du schreibst nen Vektor hin und nennst ihn Skalar!
[mm] \phi{x,y,z}=2x^2y^3/z [/mm] ist aber richtig!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Tequilla |
Upps! ist schon spät;)
Danke nochmal!
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