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Hallo zusammen,
ich bastel grade ein Digitalfilter und habe ein Problem mit der Diskretisierung (z-Transformation). Meine Funktion hat folgende Form
[mm]f(t) = c1\cdot\delta(t)'
[/mm]
Die z-Transformation möchte dann ja folgendes Integral gelöst haben:
[mm]
F(z=e^{Ts}) = \sum_{n=0}^{\infty}\int_{t=0}^{\infty} c1\cdot\delta(t)'\cdot e^{-s\cdot t}\delta(t-nT)dt
[/mm]
Hat jemand einen Tipp wie ich damit umgehen soll? Die zwei delta-distributionen machen mir zu schaffen...
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Fr 24.10.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo macnesium,
hier kannst Du die Ausblendeigenschaft der Delta-Distribution ausnutzen, da diese gerade den Wert des Integranten an der Stelle liefert, an der das Argument der Delta-Distribution gerade den Wert Null annimmt, bei Dir also bei [mm] t = nT [/mm]. Soll der Strich bei der Delta-Distribution die Ableitung beschreiben?
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo, danke für deine Antwort aber damit kommme ich nicht weiter...
der Strich ist eine Ableitung. Habs schon mit partieller Integration versucht aber da entstehen nur unendliche Reihen mit denen ich nichts anfangen kann...
MFG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Do 30.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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