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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - DGL auf Funktion zurückführen
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DGL auf Funktion zurückführen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Do 29.12.2016
Autor: N89

Aufgabe
Zeige, dass für z=x*f(y)+y*g(x) die folgende DGL besteht:
[mm] x_{y}\bruch{\delta^2z}{\delta y*dx}-x\bruch{\delta z}{\delta x}-y\bruch{\delta z}{\delta x}+z=0 [/mm]

Hallo,

ich habe absolut keine Idee wie man folgende Aufgabe lösen kann. Hat jemand einen Tipp für mich wo ich am besten ansetze?

LG N



Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellthttp://www.onlinemathe.de/forum/Partielle-DGL-auf-Funktion-zurueckfuehre

        
Bezug
DGL auf Funktion zurückführen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Do 29.12.2016
Autor: Chris84


> Zeige, dass für z=x*f(y)+y*g(x) die folgende DGL besteht:
>  [mm]x_{y}\bruch{\delta^2z}{\delta y*dx}-x\bruch{\delta z}{\delta x}-y\bruch{\delta z}{\delta x}+z=0[/mm]
>  
> Hallo,

Huhu

>
> ich habe absolut keine Idee wie man folgende Aufgabe lösen
> kann. Hat jemand einen Tipp für mich wo ich am besten
> ansetze?
>
> LG N
>  
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellthttp://www.onlinemathe.de/forum/Partielle-DGL-auf-Funktion-zurueckfuehre

Mal abgesehen davon, dass ich Probleme mit der Nomenklatur habe (was soll [mm] $\delta$ [/mm] bedeuten? Meinst du [mm] $\partial$? [/mm] Was ist [mm] $x_y$?), [/mm] fange einfach an, links $z=...$ einzusetzen und abzuleiten. Dann zusammenfassen und dann schauen, dass 0 rauskommt.

Gruss,
Chris

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