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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Kurven der z-Ebene abbilden
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Kurven der z-Ebene abbilden: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:26 Di 20.12.2016
Autor: riju

Aufgabe
Auf welche Kurven der w-Ebene werden folgende Kurven der z-Ebene durch die Funktion [mm] w=\bruch{j}{z} [/mm] abgebildet?

[mm] y=-\bruch{4}{3}x+\bruch{1}{2} [/mm]

Hallo, ich arbeite gerade eine Vorlesung durch. Leider ist es mir nicht möglich, die Vorlesung persönlich zu besuchen. Die oben genannte Aufgabe wurde in einem Seminar behandelt, allerdings verstehe ich den Lösungsweg nicht.

Also hier der Lösungsweg:
[mm] w=\bruch{az+b}{cz+d}=\bruch{j}{z} \to a=0, b=j, c=1, d=0 [/mm]

Das habe ich verstanden. Den Rest aber nicht.

[mm] \bruch{1}{z}=\bruch{1}{r}*e^{-j \phi} z_{j}=r*e^{j (\phi+\bruch{pi}{2}) [/mm]

[mm] \bruch{3}{4}*x=\bruch{-4}{3}x+\bruch{1}{2} [/mm]

Wie komme ich auf diese Formel?

Aus der obigen Formel ergibt sich dann verständlicher Weise [mm] x=\bruch{2}{25} y=\bruch{3}{50} [/mm].

Ich bitte um kurze Erklärung der Lösung. Vielen Dank im Voraus.
riju

        
Bezug
Kurven der z-Ebene abbilden: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:33 Do 22.12.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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