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Forum "Aussagenlogik" - Aussagenlogische Äquivalenz
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Aussagenlogische Äquivalenz: Idee ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:06 Fr 10.05.2024
Autor: Mathe_yoda

Hi zusammen, ich habe noch Schwierigkeiten mit der Implikation. Wieso ist aus a folgt b logisch äquivalent zu nicht b oder a ?

Ich habe bereits verstanden, dass die Implikation nur dann falsch ist, wenn a wahr ist und b falsch… weiß aber nicht, ob dass hier weiterhilft…

Hat jemand eine Idee, um diese äquivalent an einem Beispiel zu verdeutlichen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Aussagenlogische Äquivalenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:45 Sa 11.05.2024
Autor: statler

Hi! Und [willkommenmr]

> Hi zusammen, ich habe noch Schwierigkeiten mit der
> Implikation. Wieso ist aus a folgt b logisch äquivalent zu
> nicht b oder a ?

So herum ist es leider falsch, richtig ist: (a [mm] $\Rightarrow$ [/mm] b) [mm] \gdw ($\neg$a $\vee$ [/mm] b),
das habe ich erst beim zweiten Lesen gemerkt.

Die Antwort hängt dann davon ab, welche Operatoren du axiomatisch einführst. Wenn die Operatoren [mm] $\vee$ [/mm] und [mm] $\neg$ [/mm] zu deinen Axiomen gehören, dann ist das Obige gerade die Definition von [mm] $\Rightarrow$. [/mm]

Gruß aus HH
Dieter

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