Variable Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Sa 07.08.2021 | | Autor: | Spica |
Folgende Gleichung sei gegeben:
(1) b/(1-e) = c/(1+e)
Sie stammt aus der Berechnung der Exzentrizität einer elliptischen Bahn eines Himmelskörpers. Dabei ist e die Bahnexzentrizität, b der minimale und c der max. Abstand zum Zentralgestirn.
Nach e umgestellt ergibt sich:
(2) e = (c-b) / (c+b).
Mein Problem: Obwohl es so einfach ausschaut, schaffe ich es nicht, Gl. 1 nach Gl. 2 umzustellen.
Wäre schön, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen würde. Danke!
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Hiho,
[mm] $\frac{b}{(1-e)} [/mm] = [mm] \frac{c}{(1+e)} \quad\quad |\cdot(1-e)(1+e)$
[/mm]
[mm] $\iff [/mm] b(1+e) = c(1-e)$
[mm] $\iff [/mm] b+be = c-ce$
[mm] $\iff [/mm] be+ce = c-b$
[mm] $\iff [/mm] (b+c)e = c-b$
[mm] $\iff [/mm] e = [mm] \frac{c-b}{c+b}$
[/mm]
Gruß,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Sa 07.08.2021 | | Autor: | Spica |
Vielen Dank, Gono!
Blamabel einfach, dachte ich es mir doch.
LG Spica
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