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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Do 12.01.2017 | | Autor: | gkurt |
Hallo liebe kollegen,
Kann mir vielleicht jemand helfen bei der Aufgabe;
Sei [mm] u\in C^2 [/mm] Lösung von [mm] u_t_t=u_x_x [/mm] in [mm] \mathbb{R} \times (0,\infty) [/mm] mit
u(x,0)=g(x) und [mm] u_t(x,0)=0 [/mm] für alle [mm] x\in \mathbb{R}.
[/mm]
Zeigen Sie, dass [mm] \forall [/mm] R>0 [mm] \exists t_R [/mm] >0 : [mm] \vert [/mm] x [mm] \vert \le [/mm] R , [mm] t\ge t_R \Rightarrow [/mm] u(x,t)=0
Ich bin Dankbar für jede Hilfe
Grüße
gkurt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Do 12.01.2017 | | Autor: | fred97 |
> Hallo liebe kollegen,
> Kann mir vielleicht jemand helfen bei der Aufgabe;
>
> Sei [mm]u\in C^2[/mm] Lösung von [mm]u_t_t=u_x_x[/mm] in [mm]\mathbb{R} \times (0,\infty)[/mm]
> mit
>
> u(x,0)=g(x) und [mm]u_t(x,0)=0[/mm] für alle [mm]x\in \mathbb{R}.[/mm]
>
> Zeigen Sie, dass [mm]\forall[/mm] R>0 [mm]\exists t_R[/mm] >0 : [mm]\vert[/mm] x [mm]\vert \le[/mm]
> R , [mm]t\ge t_R \Rightarrow[/mm] u(x,t)=0
>
> Ich bin Dankbar für jede Hilfe
die Aussage ist falsch. ist z.b. g konstant =1, so ist u (x,t)=1 eine Lösung des obigen Problems
aber u verschwindet nirgends
> Grüße
> gkurt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Sa 14.01.2017 | | Autor: | gkurt |
Sorry g [mm] \in C^\infty_0 (\mathbb{R}) [/mm] .
Vielleicht diese Information braucht man noch..
Gruss
gkurt
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