1. Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Fr 06.10.2006 | | Autor: | Warlock |
Hy an alle.
Soll von folgender Funktion die 1. Ableitung bilden.
sin(x) / x
Ich habe folgendes durch die Quotientenregel rausbekommen
f`(x) = cos(x)*x - sin(x) / [mm] (sin(x))^2
[/mm]
stimmt das?
mfg chris
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[mm] $\text{Hallo,}$
[/mm]
> stimmt das?
[mm] $\text{Ist leider nicht ganz korrekt.}$
[/mm]
[mm] $\text{Quotientenregel:}$
[/mm]
[mm] $\left(\bruch{u}{v}\right)':=\bruch{u'*v-v'*u}{v^2}$
[/mm]
[mm] $u:=\sin [/mm] x [mm] \Rightarrow u':=\cos [/mm] x$
$v:=x [mm] \Rightarrow [/mm] v':=1$
[mm] $\text{Du hast für}\quad [/mm] $ [mm] v^2$ $\text{ anstatt}$x\quad \sin [/mm] x $ [mm] $\text{eingesetzt.} [/mm] $
[mm] $\rightarrow f':f'(x)=\bruch{\cos x*x-1*\sin x}{\red{x^2}}$
[/mm]
[mm] $\text{Grüße,}$
[/mm]
[mm] $\text{Stefan.}$
[/mm]
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