1. und 2. Ableitung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:20 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Eirene |
Hallo!
also ich hab schon ein bisschen gerechnet, muss nur wissen ob das richtig ist, denn mir kommt alles etwas komisch vor
f(x) = [mm] e^{x - sin (x)}
[/mm]
f'(x) = [mm] e^{x - sin (x)} [/mm] * (-cos (x))
f"(x) = [mm] e^{x - sin (x)} [/mm] * (-cos (x))*( - cos(x)) + [mm] e^{x - sin(x)}*sin(x)
[/mm]
f(x) [mm] =e^{x} [/mm] * ln(x+1)
f'(x) [mm] =e^{x} [/mm] * ln(x+1) + [mm] e^{x}*\bruch{1}{x+1}
[/mm]
f"(x) [mm] =e^{x} [/mm] * ln(x+1) + [mm] e^{x}*\bruch{1}{x+1}+ e^{x}*\bruch{1}{x+1}*e^{x} *(-(x+1)^{-2}
[/mm]
f(x) = [mm] \bruch{e^{x}}{x+1}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{e^{x}* (x-1)}{(x+1)^{2}}
[/mm]
f"(x) = [mm] \bruch{e^{x}*(x+1)^{2} - e^{x}*x *2*(x+1)}{(x+1)^{4}}
[/mm]
Danke
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Kleiner Fehler: in der Klammer muss [mm] $(1-\cos(x))$ [/mm] stehen, denn das ist ja die Ableitung von [mm] $(x-\sin(x))$. [/mm] Kannst du damit deine zweite Ableitung selbst korrigieren?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
