2 Sinusschwingungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 So 25.11.2007 | | Autor: | andihit |
| Aufgabe | Zwei Sinusschwingungen gleicher Amplitude, deren Frequenzen sich wie 1:2 verhalten, beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage. Nach t = 0,1s sin dihre Elongationen zum ersten Mal gleich groß. Welchen Wert besitzen die Frequenzen [mm]f_1[/mm] und [mm]f_2[/mm]?
Lösung:
[mm]f_1 = 1,67Hz[/mm]
[mm]f_2 = 3,33Hz[/mm] |
Hi,
Zuerst mal habe ich das Verhältnis so ausgedrückt:
[mm] f_1 : 1 = f_2 : 2 [/mm]
[mm] \frac{f_1}{1} = \frac{f_2}{2} | * 2[/mm]
[mm]2*f_1 = f_2[/mm]
Dann setze ich beide Elongationen gleich:
[mm]r*sin(2\pi*2f*0,1) = r*sin(2\pi*f*0,1)[/mm]
Weiter gekürzt (dividiert durch r, Sinus gekürzt, dividieren durch [mm]2\pi*0,1*f[/mm]) kommt dann bei mir
[mm]2f = f[/mm]
raus - und dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
sin kürzen ist wie Wurzel Kürzen oder Quadrat kürzen! das geht nicht.
du musst aus sin(2x)=sin(x+x) machen und das Additionstheorm benutzen, oder wissen, dass sin2x=2sinx*cosx ist.
dann kannst du deine Gleichung lösen und hast cosx=....
(x steht für alles im sin)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 So 25.11.2007 | | Autor: | andihit |
Vielen Dank!
Ich kam irgendwie auf die Idee, Sinus zu kürzen, weil ich bei z.B. [mm]sin(10) = sin(2*5)[/mm] den Sinus ja auch einfach kürzen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist aber nicht kürzen! sondern du weisst schon, dass das innere gleich ist.
aus [mm] x^2=y^2 [/mm] folgt auch x=y (allerdings auch x=-y
aus sinx=siny folgt auch x=y aber auch [mm] x=y*n*2\pi
[/mm]
Gruss leduart
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