3. Resonanzaufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hallo,
bin mal wieder am berechnen einer aufgabe.. in diesem fall resonanz einer parallelschaltung.
in diesem fall muss ja mit leitwerten statt widerständen strömen statt spannungen etc. gearbeitet werden.
wenn ich mir nun sein blatt anschaue, bzw. nachrechne, scheiden sich unsere wege daran, dass er, nachdem er R und Xl zusammengefasst hat, Xc ADDIERT ?!? allerdings ist Xc doch parallel ?!?
Wo ist mein denkfehler ?!?
Grüße Rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 So 17.07.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
es wird ja nicht [mm] X_c [/mm] addiert sondern [mm] 1/X_c. [/mm] wie man es für Y bei Parallelschaltungen tut.
ich verstehe auch nicht ist das deine Lösung oder die von "er"
Gruß ledum
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ich habe es bei ihm so abgeschrieben und versuche es nun nochmal selbst zu rechnen.
also werden bei parallelschaltungen c und l addiert ?!? also werden l und c generell addiert, in reihe und in parallel ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 So 17.07.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
C und L werden NIE addiert. bei Reihenschaltungen addiert man die Widerstände, weil sich die Spannungen addieren, bei Parallelschaltungen addiert man die Leitfähigkeiten also das Reziproke der Widerstände, weil sich die Ströme addieren.
Gruss ledum
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
ok, verstanden...danke.
nun noch eine frage dazu...
in spalte 4 der gleichung mit Y hat er ja den zweig mit der spule nach berechnung in realteil und imaginärteil gesplitet und dann PLUS iwc gerechnet...
verständlich soweit...
nachfolgendist i verschwunden und er streicht w mit w ..was genau und weshalb ? wo sind die anderen werte hin ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 So 17.07.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> ok, verstanden...danke.
>
> nun noch eine frage dazu...
>
> in spalte 4 der gleichung mit Y hat er ja den zweig mit der
> spule nach berechnung in realteil und imaginärteil
> gesplitet und dann PLUS iwc gerechnet...
>
> verständlich soweit...
>
> nachfolgendist i verschwunden
Der Imaginärteil muss doch Null ergeben, und das ist der Teil hinter dem i.
> und er streicht w mit w ..
> was genau und weshalb ?
> wo sind die anderen werte hin ?
Du kannst in der Gleichung, die entsteht, wenn du den Imaginärteil Null gesetz hast, dann durch [mm] \omega [/mm] teilen, da in jedem Summand genau dieses vorkommt.
Marius
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bis auf den letzten teil, habe ich es verstanden..wieso aber kann ich durch w teilen ?!? damit verändere ich in diesem fall doch die gleichung.
ich habe, um es mir mal zu verbildlichen einfach werte eingesetzt:
w=2
L=3
R=4
C=6
gebe ich diese nun ein, erhalte ich [mm] \bruch{309}{26}
[/mm]
streiche ich nun w aus dem zähler und das andere w raus, so erhalte ich als ergebnis [mm] \bruch{309}{52}
[/mm]
also verändere ich durch teilen ja etwas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 So 17.07.2016 | | Autor: | M.Rex |
> bis auf den letzten teil, habe ich es verstanden..wieso
> aber kann ich durch w teilen ?!? damit verändere ich in
> diesem fall doch die gleichung.
Nicht, wenn die rechte Seite Null ist.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:33 Mo 18.07.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du 2 verschiedene Ergebnisse bekommst jast du dich Verrechnet-
w*A+w*B=0 [mm] w\ne0 [/mm] folgt A+B=0 egal was A und B ist!
Gruß leduart
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also irgendwie verstehe ich das nicht.
wenn da die formel steht:
[mm] -\bruch{w*L}{R^{2}+(w*L)^{2}} [/mm] + w*c = 0
gilt ebenfalls das:
[mm] \bruch{w*L}{R^{2}+(w*L)^{2}} [/mm] = w*c
nun erhält:
w=2
L=3
R=4
c=5
daraus folgt:
[mm] \bruch{2*3}{4^{2}+(2*3)^{2}} [/mm] = 2*5
=
[mm] \bruch{6}{16+6^{2}} [/mm] = 10
=
[mm] \bruch{6}{16+36} [/mm] = 10
=
[mm] \bruch{6}{52} [/mm] = 10
und das ist NICHT gleich... wo ist das der bock ?!? und weshalb kann ich w einfach streichen ?!? denn streiche ich w, dann wäre es doch das hier:
[mm] \bruch{3}{4^{2}+(2*3)^{2}} [/mm] = 5
und am ende das hier:
[mm] \bruch{3}{52} [/mm] = 5
irgendwas stimmt hier einfach nicht ?!?..ich stehe auf dem schlauch..
man kann doch nur entwas rausstreichen, wenn die existenz oder nichtexistenz keinen einfluss auf den rest hat.... und das tut es aber.... w und w gestrichen führt zu einen anderen ergebnis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Mo 18.07.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> also irgendwie verstehe ich das nicht.
>
> wenn da die formel steht:
>
> [mm]-\bruch{w*L}{R^{2}+(w*L)^{2}}[/mm] + w*c = 0
>
> gilt ebenfalls das:
>
> [mm]\bruch{w*L}{R^{2}+(w*L)^{2}}[/mm] = w*c
>
>
Und spätestens hier solltest du erkennen, dass du die Gleichung nun durch [mm] \omega [/mm] teilen kannst.
Marius
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aaaach, du meinst, weil:
[mm] \bruch{w\cdot{}L}{R^{2}+(w\cdot{}L)^{2}} [/mm] = w*c / : w oder * [mm] \bruch{1}{w} [/mm] => [mm] \bruch{w\cdot{}L}{(R^{2}+(w\cdot{}L)^{2})*w} [/mm] = c => [mm] \bruch{{}L}{R^{2}+(w\cdot{}L)^{2}} [/mm] = c
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 Mo 18.07.2016 | | Autor: | M.Rex |
> aaaach, du meinst, weil:
>
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> [mm]\bruch{w\cdot{}L}{R^{2}+(w\cdot{}L)^{2}}[/mm] = w*c / : w
> oder * [mm]\bruch{1}{w}[/mm] =>
> [mm]\bruch{w\cdot{}L}{(R^{2}+(w\cdot{}L)^{2})*w}[/mm] = c =>
> [mm]\bruch{{}L}{R^{2}+(w\cdot{}L)^{2}}[/mm] = c
Genau das ist es.
Marius
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
verstanden =) danke =)
nun, dann mach ich mal weiter...allerdings rechnet der bei der musterlösung viel zu sehr um den heißen brei um C zu berechnen und kommt zudem noch auf ein anderes ergebnis als ich...
zudem leuchtet mir wieder nicht genau ein, weshalb:
[mm] \bruch{1}{-i*\bruch{1}{wc}} [/mm] = +iwc ist ??? müsste es nicht -iwc heißen ?
und eine zusatzfrage: wenn ich nun leitwerte addiere und im nenner anschließend einen imaginärteil habe, wie mache ich daraus eine impedanz ? bei widerstanden einfach 1/G, aber wie geht das wenn dort ein imaginärteil vorhanden ist ?
habe mal oben meine bisherige rechnung fotografiert... was haltet ihr davon ?
grüße rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Di 19.07.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
erweitere mal den Bruch auf der linken Seite mit [mm] \bruch{i}{i} [/mm]. Dann hast Du ein [mm] i [/mm] im Zähler und [mm] - i^2 = 1 [/mm]. Das stimmt also schon. Wenn Dein Ausdruck ein Leitwert ist (man kann sich da recht vielfältig verrechnen, wie ich mich noch erinnere), dann ist der Kehrwert des Gesamtausdrucks die Impedanz. Dass das zu unschönen Ausdrücken mit Doppelbrüchen etc. führt, das ist nunmal so.
Viele Grüße,
Infinit
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ok, mit hilfe des erweiterns, leuchtet es mir nun ein...
was hälst du vom rest meiner lösungen ? denn die sind anders als die musterlösung von seite 1...
zur sache mit der impedanz.... das heißt, ich habe meinen leitwert= 1/impedanz
nun habe ich z.b. Y= [mm] \bruch{1}{11ohm -i 6ohm} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3ohm +i 2ohm} [/mm] + [mm] \bruch{1}{9ohm -i 3ohm} [/mm] wie bekomme ich daraus Zgesamt ?!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Di 19.07.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
Deine Annahme, dass im Resonanzfall die Impedanzen von Spule und Kondensator gleich sein müssen gilt nur, wenn diese beiden Komponenten die einzigen im Schwingkreis sind. Das ist hier nicht der Fall. Der Wert des Ohmschen Widerstands beeinflusst die Berechnung der Kapazität.
Deine Impedanz aus Deinen Werten bekommst Du, wie ich schon sagte, indem Du den Kehrwert des Leitwert ausrechnest, womit Dein gesamter Ausdruck in den Nener eines Bruchs kommt. Dann Hauptnenner bilden und weiterrechnen. Ist nicht gerade eine schöne Angelegenheit, aber sie ist mathematisch und e-technisch korrekt.
Viele Grüße,
Infinit
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
vielen dank erstmal..
jetzt habe ich mich hier fusselig gerechnet und dann sehe ich diesen post ....alles falsch also =)......zumindest das mit der resonanz.
ich habe es aber trotzdem mal hochgeladen, damit du mal gucken kannst, wenn du magst und lieb bist, wo ich bei der gesamtimpedanz 'nen fehler gemacht habe, denn ein strom von 2717 A wäre ja ziemlich riesig =)
zu 1.
wie bekomme ich sonst den kondensator berechnet ?!? wenn R die impedanz von Xl beeinflusst und dadurch Xc != Xl sein, im resonanzfall..... dann gilt doch aber bestimmt Xl + R != Xc sein, damit resonanz entsteht ?!? dann stelle ich die gleichung so auf und löse sie nach c auf ?!?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 21.07.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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ich sehe gerade, dass ich dort ja garnicht die gesamtimpedanz ausgerechnet habe, sondern den gesamten komplexen leitwert.
nun ist dieser aber kein bruch und hat einen imaginärteil.... wir bekomme ich daraus die impedanz ?!?
denn: G = [mm] \bruch{1}{Z}
[/mm]
und wenn Z= bsp. 3,1 + 4,7i, dann kann ich ja schlecht machen:
[mm] \bruch{1}{3,1 + 4,7i} [/mm] ..... und falls doch ?!? was geschieht mit dem i ? und wie gebe ich das in meinen rechner ein ?!?
grüße rudi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Fr 22.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Wie Du schon erkannt hast, hast Du mit den 7,36 keine mOhm sondern milliSimens berechnet.
Der Strom ist demnach U*Y = 20V * 7,36 mS = ( 147mA < 21,77° ).
Aber wahrscheinlich will der Aufgabensteller nicht die Frequenz des ungedämpften Kreises sondern die des gedämpften.
Hier verwendet man häufig die Phasen-Resonanzbedingung: Imaginärteil = 0
Wie rechnet man das?
Hast Du schon weitgehend mit Deiner vorletzten Zeile: Man muss in Real und Imaginärteil trennen. Der Imaginärtei $ Im(Y) = [mm] \frac{(CR^2+L*(CL\omega^2-1)*\omega}{R^2+\omega^2 L^2 } [/mm] = 0 $
Darin ist alles bekannt, nur das C nicht, also auflösen nach C = ?
Lösung per TR: C = 3,42 µF
Kommst Du damit zurecht, Rudi?
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