Abbildung von $\partial(B)$ < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:12 Mi 03.01.2007 | | Autor: | erdoes |
Hallo,
ich habe folgende Frage:
Existiert ein Lemma mit Beweis, der aussagt, dass jeder beliebige Rand [mm] $\partial(B)$ [/mm] einer offenen Menge $B$, wieder auf einen Rand [mm] $\partial(S)$, [/mm] Menge $S$ ebenfalls offen, abgebildet wird ?
D.h. : $f : [mm] \partial(B) \to [/mm] S$, dann muss [mm] $f(\partial(B)) \subset \partial(S)$ [/mm] gelten.
Danke schon mal.
MfG
erdoes
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Hi erdoes,
> Hallo,
> ich habe folgende Frage:
> Existiert ein Lemma mit Beweis, der aussagt, dass jeder
> beliebige Rand [mm]\partial(B)[/mm] einer offenen Menge [mm]B[/mm], wieder
> auf einen Rand [mm]\partial(S)[/mm], Menge [mm]S[/mm] ebenfalls offen,
> abgebildet wird ?
> D.h. : [mm]f : \partial(B) \to S[/mm], dann muss [mm]f(\partial(B)) \subset \partial(S)[/mm]
> gelten.
>
> Danke schon mal.
>
> MfG
> erdoes
hmm, solange keine wichtigen voraussetzungen dazukommen gilt die aussage ziemlich sicher nicht.
nimm dir eindimensionale funktionen [mm] $f:I\to [/mm] J$, I und J kompakte Intervalle. wenn f nicht gerade monoton ist, gilt deine aussage so gut wie nie.
oder habe ich etwas falsch verstanden?
gruß
matthias
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