www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Abbildungen
Abbildungen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Abbildungen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:16 Do 25.10.2007
Autor: snowfox4

Aufgabe
(Aufgabe1)

Wir schreiben [2] abkürzend für die Menge{1,2}.

i) Bestimmen Sie die Menge Abb([2],[2]) aller Abbildungen f: [2] [mm] \to [/mm] [2].

ii) Bestimmen Sie alle f [mm] \in [/mm] Abb([2][2]) mit f(f(i)) = f(i) für alle i [mm] \in [/mm] [2].

Mein LÖsungsvorschlag bisher (scheint mir zu einfach):

i) Hier gibt es keine Rechenvorschrift. Daher ist mein Gedanke, dass es eine Kombination aller Möglichkeiten aus der Menge {1,2} ist.

f : {1,2} [mm] \to [/mm] {1,2}
1 [mm] \mapsto [/mm] 1
1 [mm] \mapsto [/mm] 2
2 [mm] \mapsto [/mm] 1
2 [mm] \mapsto [/mm] 2

ii)

f(f(1)) = 1, da f(1) = 2 und f(2) = 1.
f(f(2)) = 2, da f(2) = 1 und f(1) = 2.


(Aufgabe2). K sei ein Körper, in dem die Gleichung [mm] x^2 [/mm] = -1 lösbar ist. Auf L : = {(a,b) | a,b [mm] \in [/mm] K} werde eine Addition und eine Multiplikation wie folgt definiert:

+ : (a,b) + (a',b') := (a+a', b+b')
* : (a,b) * (a',b') := (a * a' - b * b', a * b' + a' * b).

Zeigen Sie: L ist ein Körper, in dem die Gleichung [mm] x^2 [/mm] = -1 zwei Lösungen besitzt.

Meine Lösungsvorschlag bisher:

[mm] x^2 [/mm] = (a,b) * (a,b), daraus folgt:

i.) (-1,0) * (-1,0)
ii.) (0,-1) * (0,-1), da a,b [mm] \in \IR. [/mm]

i.) (-1,0)*(-1,0) = (-1*(-1) - 0*0),((-1)*0 + (-1)*0) =
(1-0),(0+0) = (1,0)

ii.)(0,-1)*(0,-1) = (0*0-((-1)*(-1))),(0*(-1)+0*(-1)) =
(0-(1)),(0+0) = (-1,0)

Ist dies korrekt, oder komplett falsch?

Kann das sein? Wäre zu einfach, oder?

Viele Grüße
daniel



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Abbildungen: zu 1)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:19 Do 25.10.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

bitte schreibe in Zukunft in den Aufgabenkasten nur Aufgaben im exakten Wortlaut.
Gibt es eine solche nicht, soll der Kasten frei bleiben.
"Nacherzählungen" und Lösungsansätze sollen ins andere Fenster - so ist das gedacht.> (Aufgabe1)

>  
> Wir schreiben [2] abkürzend für die Menge{1,2}.
>  
> i) Bestimmen Sie die Menge Abb([2],[2]) aller Abbildungen
> f: [2] [mm]\to[/mm] [2].
>  
> ii) Bestimmen Sie alle f [mm]\in[/mm] Abb([2][2]) mit f(f(i)) = f(i)
> für alle i [mm]\in[/mm] [2].
>  
> Mein LÖsungsvorschlag bisher (scheint mir zu einfach):
>  
> i) Hier gibt es keine Rechenvorschrift. Daher ist mein
> Gedanke, dass es eine Kombination aller Möglichkeiten aus
> der Menge {1,2} ist.
>  
> f : {1,2} [mm]\to[/mm] {1,2}
>  1 [mm]\mapsto[/mm] 1
>  1 [mm]\mapsto[/mm] 2
>  2 [mm]\mapsto[/mm] 1
>  2 [mm]\mapsto[/mm] 2

Hallo,

in dem, was Du schreibst, stecken natürlch richtige Gedanken, aber so, wie es dasteht ist es verkehrt.

Du sollst sämtliche Abbildungen angeben von [mm] [2]\to [/mm] [2].

Eine solche Abbildung wäre [mm] f_1:[2]\to [/mm] [2]

def. durch [mm] f_1(1)=1 [/mm]
                 [mm] f_1(2)=1. [/mm]

Ich vermute, daß Du nun schon weiterkommst.

Gruß v. Angela

P.S.: die 2. Deiner Aufgaben - für welche mir im Moment die Muße fehlt - hängt ja gar nicht mit der ersten zusammen. Poste so etwas bitte in Zukunft als getrennte Fragen.
Es gibt sonst ein Kuddelmuddel.

Bezug
        
Bezug
Abbildungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 03:20 Fr 26.10.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]