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| Aufgabe | [mm] \Delta\mu(roh)=|d(\mu(roh))/d(b)|*\Deltab
[/mm]
[mm] \mu(roh)=\wurzel{(9*b*k*e(0))/NA} [/mm] |
Hallo,
folgende untere funktion muss ich wie es oben steht nach b ableiten.
ich hab aber keine ahnung wie ich das mit einer wurzel mache.
ich würde mal tippen quotientenregel und kettenregel in einem...
wäre super, wenn ihr mir schnell einen kleinen tipp gebt!
danke schonmal
grüße
franz
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Hallo FranzFerdinand,
> [mm]\Delta\mu(roh)=|d(\mu(roh))/d(b)|*\Deltab[/mm]
> [mm]\mu(roh)=\wurzel{(9*b*k*e(0))/NA}[/mm]
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> Hallo,
>
> folgende untere funktion muss ich wie es oben steht nach b
> ableiten.
> ich hab aber keine ahnung wie ich das mit einer wurzel
> mache.
> ich würde mal tippen quotientenregel und kettenregel in
> einem...
> wäre super, wenn ihr mir schnell einen kleinen tipp gebt!
Das Stichwort hier heisst: Potenzregel
>
> danke schonmal
>
> grüße
> franz
Gruß
MathePower
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Hmm hab grad nochmal ein bisschen rumgerechnet und bin zu folgendem ergebnis gekommen:
[mm] \Delta\mu(roh)= \wurzel{NA}/ \wurzel{4,5k*e(0)}*NA
[/mm]
stimmt das??
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Hallo FranzFerdinand,
> Hmm hab grad nochmal ein bisschen rumgerechnet und bin zu
> folgendem ergebnis gekommen:
> [mm]\Delta\mu(roh)= \wurzel{NA}/ \wurzel{4,5k*e(0)}*NA[/mm]
>
> stimmt das??
Das stimmt leider nicht.
Gruß
MathePower
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also, ich muss einmal die potenzregel anwenden.
d.h. ich zieh mein 1/2 nach vorne.
dann muss ich das, was unter der wurzel steht ableiten und von der potenz 1 subtrahieren.
die ableitung unter der wurzel ist klar. [mm] 1/2*((9*k*e(0))^-1/2*(NA)^1/2)/NA
[/mm]
also wäre das [mm] \wurzel{NA}/2*\wurzel{9*k*e(0)}*NA
[/mm]
aber laut ergebnis kann das auch nicht stimmen...
was mach ich denn falsch??
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Hallo FranzFerdinand,
> also, ich muss einmal die potenzregel anwenden.
> d.h. ich zieh mein 1/2 nach vorne.
> dann muss ich das, was unter der wurzel steht ableiten und
> von der potenz 1 subtrahieren.
> die ableitung unter der wurzel ist klar.
> [mm]1/2*((9*k*e(0))^-1/2*(NA)^1/2)/NA[/mm]
>
> also wäre das [mm]\wurzel{NA}/2*\wurzel{9*k*e(0)}*NA[/mm]
>
> aber laut ergebnis kann das auch nicht stimmen...
> was mach ich denn falsch??
>
Es ist
[mm]\mu(b)=\wurzel{\bruch{9\cdot{}b\cdot{}k\cdot{}e(0)}{NA}} =\wurzel{\bruch{9 k e(0)}{NA}} * \wurzel{b}[/mm]
Und die Ableitung hiervon ist:
[mm]\mu'\left(b\right)=\wurzel{\bruch{9 k e(0)}{NA}} * \bruch{1}{2*\wurzel{b}}}[/mm]
Gruß
MathePower
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vielen vielen Dank! :)
also einfach die komponente in eine eigene wurzel schreiben...
da bin ich einfach nicht drauf gekommen.
dann kann ich das auch gleich bei den anderen funktionen anwenden :)
eine gute nacht wünsch ich dir!
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