Ableiten mit Kettenregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ableiten: [mm] h(t)=(t-t^{2})^{-1} [/mm] |
ich habe als 1. Ableitung mit Kettenregel:
h´(t) = -1 * [mm] (t-t^{2})^{-2} [/mm] * (1-2t)
Nun bin ich dabei, dies weiter aufzulösen:
= -1 * (1-2t) * [mm] (t-t^{2})^{-2}
[/mm]
= (-1+2t) * ?????
Wie löse ich das mit negativen exponenten auf?
Hilfe!
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Hallo,
$(-1+2t) [mm] \cdot (t-t^{2})^{-2} [/mm] = [mm] \frac{-1+2t}{(t-t^{2})^{2}} [/mm] = [mm] \frac{-1+2t}{t^{4}-2t^{3}+t^{2}} [/mm] = [mm] \frac{2t-1}{t^{2}(t-1)^{2}}$
[/mm]
Gruss
kushkush
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ah, danke!
doch was mache ich mit [mm] (1-2t^{2})^{5}
[/mm]
= 1 - 32 t ^{10} ??
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Hallo,
> = 1 - 32 t ^{10}
nein.
rechne zbsp mit $b:= [mm] 1-2t^{2}$; b^{5}=$(b)^{2} (b)^{2} [/mm] (b)$ oder schneller gehts wenn ihr den binomischen Lehrsatz bewiesen habt dann kannst du die Koeffizienten aus dem pascalschen Dreieck ablesen.
Gruss
kushkush
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kreuzkette!
> doch was mache ich mit [mm](1-2t^{2})^{5}[/mm]
Wenn dies Dein Ergebnis sein sollte ... gar nichts. Das ist doch ein gutes Ergebnis.
Gruß
Loddar
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